Download App

5. continuity and differentiation — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત5. continuity and differentiation1 Mark
MCQ
${d \over {dx}}\{ {(\sin x)^x}\} =$
  • A
    $\left[ {{{x\cos x + \sin x\log \sin x} \over {\sin x}}} \right]$
  • ✓
    ${(\sin x)^x}\left[ {{{x\cos x + \sin x\log \sin x} \over {\sin x}}} \right]$
  • C
    ${(\sin x)^x}\left[ {{{x\sin x + \sin x\log \sin x} \over {\sin x}}} \right]$
  • D
    એકપણ નહીં
✓

Answer

Correct option: B.
${(\sin x)^x}\left[ {{{x\cos x + \sin x\log \sin x} \over {\sin x}}} \right]$
Let $y = {(\sin x)^x} $
$\Rightarrow {\log _e}y = x\ {\log _e}\sin x$
$ \Rightarrow \frac{{dy}}{{dx}} = {(\sin x)^x}[x\cot x + {\log _e}\sin x]$
$ = {(\sin x)^x}\left[ {\frac{{x\cos x + \sin x\log \sin x}}{{\sin x}}} \right]$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

Let there be three independent events $E _{1}, E _{2}$ and $E _{3}$. The probability that only $E _{1}$ occurs is $\alpha$, only $E _{2}$ occurs is $\beta$ and only $E _{3}$ occurs is $\gamma .$ Let $'p'$ denote the probability of none of events occurs that satisfies the equations $(\alpha-2 \beta) p =\alpha \beta$ and $(\beta-3 \gamma) p =2 \beta \gamma .$ All the given probabilities are assumed to lie in the interval $(0,1)$

Then, $\frac{\text { Probability of occurrence of } E _{1}}{\text { Probability of occurrence of } E _{3}}$ is equal to ..........

→
$\int \frac{d x}{\sqrt{\left(\log \frac{1}{2}\right)^2-x^2}}=\ldots \ldots \ldots+c$.
→
રેખા $y -x = 1$ અને વક્ર $x = y^2$ વચ્ચેનુ ન્યુનતમ અંતર મેળવો. 
→
$\int_0^\pi {x\log \sin x} \,dx = $
→
$\int\limits_{\frac{{ - \pi }}{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{{x^2}}}{{1\, + \,\tan \,x\, + \,\sqrt {1 + {{\tan }^2}x} }}} \,dx$ મેળવો.
→
જો સંબંધ $R$ એ ગણ $A$ પરનો સંબંધ છે કે જેથી $R = {R^{ - 1}}$, તો $R$ એ $ . . ...... . $
→
$00,01,02,…,49$ ક્રંમાંક ધરાવતી $50 $ ટિકિટમાંથી એક ટિકિટ યાદ્રચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે.જો પસંદ થયેલ ટિકિટ પરના ક્રમાંકનો ગુણાકાર શૂન્ય હોેય ત્યારે સરવાળો $8$ થાય તેની સંભાવના મેળવો.
→
જો $\vec a \,\, = \,\,2i\,\, - \,\,3j\,\, + \;\,4k$ અને $\vec b \,\, = \,\,i\,\, + \;\,2j\,\, - \,\,k$ તો $\vec a \,\, + \;\,\vec b \,\, = \,\,.........$
→
જો $y = {a^x}.{b^{2x - 1}}$, તો ${{{d^2}y} \over {d{x^2}}} = . . . .$
→
વિધેય $f(x)\, = \frac{{{{\log }_e}(1 + x) - {{\log }_e}(1 - x)}}{x}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય $f(0)$ મેળવો.
→