Download App

5. continuity and differentiation — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત5. continuity and differentiation1 Mark
MCQ
${d \over {dx}}{\cos ^{ - 1}}\sqrt {\cos x} = $
  • ✓
    ${1 \over 2}\sqrt {1 + \sec x} $
  • B
    $\sqrt {1 + \sec x} $
  • C
    $ - {1 \over 2}\sqrt {1 + \sec x} $
  • D
    $ - \sqrt {1 + \sec x} $
✓

Answer

Correct option: A.
${1 \over 2}\sqrt {1 + \sec x} $
$\frac{d}{{dx}}{\cos ^{ - 1}}\sqrt {\cos x} = \frac{{\sin x}}{{2\sqrt {\cos x} \sqrt {1 - \cos x} }}$
$ = \frac{{\sqrt {1 - {{\cos }^2}x} }}{{2\sqrt {\cos x} \sqrt {1 - \cos x} }} = \frac{1}{2}\sqrt {\frac{{1 + \cos x}}{{\cos x}}} $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\tan^{-1} \frac{1}{7}+tan^{-1}x=tan^{-1}\frac{2}{9}$ હોય તો $x=.........$
→
$\int {{e^x}\left( {\frac{{1 - \sin x}}{{1 - \cos x}}} \right)\,\,dx} $ =
→
$\int_0^\pi {|\cos x|\,dx = } $
→
જો $\int_{\sin x}^1 {{t^2}f(t)\;dt = 1 - \sin x} $,  $x \in \left( {0,\frac{\pi }{2}} \right)$ તો $f\;\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)  =$
→
$\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{4}=\frac{z-2}{12}$ અને સમતલ $x-y+z=16$ ના છેદબિંદુ થી $(1,0,2)$ નું અંતર $.............$
→
ધારોકે એક વક્રના કોઈ બિંદુ $P ( x , y )$ આગળની સ્પર્શક રેખાનો ઢાળ $\frac{ xy ^{2}+ y }{ x }$ વડે આપેલ છે. જો વક્ર, રેખા $x+2 y=4$ ને $x=-2$ આગળ છેદે, તો $(3, y )$ બિંદુ વક્ર પર હોય તેવું $y$ નું મૂલ્ય ..... છે.
→
નિશ્રાયક $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&3&5&1\\2&3&4&2\\8&0&1&1\\0&2&1&1\end{array}\,} \right|$ માં ઘટક $'4'$ નો સહઅવયવ મેળવો.
→
$\int_{}^{} {\sqrt {1 + \sin x} \;dx = } $
→
જો $A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $R$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે કે જેથી $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 2), (2, 1), (3, 1), (1, 3)\}$.તો $R$ એ . .  .
→
જો $y = {\tan ^{ - 1}}\sqrt {{{1 + \cos x} \over {1 - \cos x}}} $, તો ${{dy} \over {dx}} = . . . .$
→