d dx ^ - 1 x = - Vidyadip

MCQ

${d \over {dx}}{\cos ^{ - 1}}\sqrt {\cos x} = $

✓
${1 \over 2}\sqrt {1 + \sec x} $
B
$\sqrt {1 + \sec x} $
C
$ - {1 \over 2}\sqrt {1 + \sec x} $
D
$ - \sqrt {1 + \sec x} $

✓

Answer

Correct option: A.

${1 \over 2}\sqrt {1 + \sec x} $

a
(a) $\frac{d}{{dx}}{\cos ^{ - 1}}\sqrt {\cos x} = \frac{{\sin x}}{{2\sqrt {\cos x} \sqrt {1 - \cos x} }}$

$ = \frac{{\sqrt {1 - {{\cos }^2}x} }}{{2\sqrt {\cos x} \sqrt {1 - \cos x} }} = \frac{1}{2}\sqrt {\frac{{1 + \cos x}}{{\cos x}}} $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$y^{2}=8 x$ અને $y=\sqrt{2} x$ વડે આવૃત, $y=\sqrt{2} x, x=1, y=2 \sqrt{2}$ વડે રચાયેલ ત્રિકોણની બહારના ભાગમાં આવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\dots\dots\dots$છે.

If $a = i + j + k,\,\,b = 4i + 3j + 4k$ અને $c = i + \alpha j + \beta k$ રેખીય રીતે આશ્રિત સદીશો છે અને $|c| = \sqrt 3 ,$ તો . .

અહી $\vec{a},\vec{b}$ તથા $\vec{c}$ એ ત્રણેય એકમ સદિશો છે એવા પ્રકારના છે કે $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=0$ જો $\lambda=\vec{a}.\vec{b}+\vec{b}.\vec{c}+\vec{c}.\vec{a}$ અને $\vec{d}=\vec{a}\times \vec{b}+\vec{b}\times \vec{c}+\vec{c}\times \vec{a}$ તો ક્રમયુક્ત જોડ $( \lambda,d)=\ ........$

$52$ પત્તામાંથી બે પત્તાની યાર્દચ્છિક રીતે પસંદગી કરવામાં આવે છે . જો $X$ એ પસંદ થયેલા બે પત્તામાં રહેલા એકકાની સંખ્યાનો યાર્દચ્છિક ચલ હોય તો $P\,\left( {X = 1} \right)\, + P\,\left( {X = 2} \right)$ મેળવો.

${d \over {dx}}\log (\sqrt {x - a} + \sqrt {x - b} ) = $

અહી $\vec{a}=2 \hat i-\hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}$ અને $\overrightarrow{\mathrm{b}}=\hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}}$ આપેલ છે. અને સદીશ $\overrightarrow{\mathrm{v}}$ એ સદીશ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ અને $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ ને સમાવતા સમતલમાં છે. જો $\overrightarrow{\mathrm{v}}$ એ સદીશ $3 \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}}$ ને લંબ હોય અને તેનો સદીશ $\vec{a}$ પરનો પ્રક્ષેપ $19\,$ એકમ હોય તો $|2 \vec{v}|^{2}$ મેળવો.

$\sin (x+y)=\cos (x+y)$ તો $\frac{d y}{d x}=\ldots \ldots . .$.

જો ગણ $A\,=\,\{\,x\,\in \,R\,:\,x$ એ ધન પૃણાંક નથી $\}$ પર વિધેય $f\,:\,A\,\to \,R$ એ $f\,(x)\, = \frac{{2x}}{{x - 1}}$ આપેલ હોય તો $f$ એ . . .

વિધાન $1 :$ જો $(p+a) \hat{i}+b\hat{j}+c\hat{k}, a\hat{i} + (q+b)\hat{j}+c\hat{k}$ અને $a\hat{i}+b\hat{j}+(r+c) \hat{k}$ અને સમતલીય સદિશો હોય તથા $pqr$ $0$ તો $\frac{a}{p}+\frac{b}{q}+\frac{c}{r}= -1$
વિધાન $2 :$ સદિશો સમતલીય હોય , તો $\overrightarrow{a}(\overrightarrow{b} \times \overrightarrow{c})=0$

$\tan ^{-1}\left(\frac{1+\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}\right)+\sec ^{-1}\left(\sqrt{\frac{8+4 \sqrt{3}}{6+3 \sqrt{3}}}\right) = ................$