^ -1 ( 1+3 3+3 )+ ^ -1 ( 8+4 3 6+3 3 ) = ................ - Vidyadip

MCQ

$\tan ^{-1}\left(\frac{1+\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}\right)+\sec ^{-1}\left(\sqrt{\frac{8+4 \sqrt{3}}{6+3 \sqrt{3}}}\right) = ................$

A
$\frac{\pi}{4}$
B
$\frac{\pi}{2}$
✓
$\frac{\pi}{3}$
D
$\frac{\pi}{6}$

✓

Answer

Correct option: C.

$\frac{\pi}{3}$

c
$\tan ^{-1}\left(\frac{1+\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}\right)+\sec ^{-1}\left(\sqrt{\frac{8+4 \sqrt{3}}{6+3 \sqrt{3}}}\right)$

$=\tan ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)+\sec ^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)=\frac{\pi}{3}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિકલ સમીકરણ $xy\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{(1 + {y^2})(1 + x + {x^2})}}{{(1 + {x^2})}}$ નો ઉકેલ મેળવો.

$\int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\left( {{x^2} + \log \frac{{\pi - x}}{{\pi + x}}} \right)\,\,\cos x\,\,dx = ......} $

જો $f(x) = ({\log _{\cot x}}\tan x){({\log _{\tan x}}\cot x)^{ - 1}},$ તો $f'(2) = $

જો $\alpha ,\beta \ne 0$ અને $f\left( n \right) = {\alpha ^n} + {\beta ^n}$ તથા $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}3&{1 + f\left( 1 \right)}&{1 + f\left( 2 \right)}\\{1 + f\left( 1 \right)}&{1 + f\left( 2 \right)}&{1 + f\left( 3 \right)}\\{1 + f\left( 2 \right)}&{1 + f\left( 3 \right)}&{1 + f\left( 4 \right)}\end{array}} \right|\; = K{\left( {1 - \alpha } \right)^2}$ ${\left( {1 - \beta } \right)^2}{\left( {\alpha - \beta } \right)^2}$ ,તો $K=$ . . . . . .

$\int_{}^{} {x{{\sec }^2}x\;dx} = $

જો ${I_n} = \int\limits_{ - n}^n {{{\tan }^2}\left\{ x \right\}dx} $ હોય તો (કે જ્યાં {.} એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય છે અને $n \in N$ )

જો વક્ર એ બિંદુ $\left( {2\,,\,\frac{7}{2}} \right)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનો કોઈ બિંદુ $(x, y)$ આગળ ઢાળ $\left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)$ છે તો વક્ર પરના બિંદુ નો $y-$યામ મેળવો કે જેનો $x-$યામ $- 2$ હોય.

જો વિધેય $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}},\,\,{\rm{when}}\,\,x \ne 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,k,\,{\rm{when}}\,\,x = 1\end{array} \right.$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોય , તો $k$ મેળવો.

$A (2,6,2), B (-4,0, \lambda), C (2,3,-1)$ અને $D (4,5,0)$, $|\lambda| \leq 5$ એ ચતુષ્કોણ $A B C D$ ના શિરોબિંદુઓ છે. જો તેનું ક્ષેત્રફળ $18$ ચોરસ એકમ હોય તો $5-6 \lambda$ ની કિમંત મેળવો.

$\int x^x(1+\log x) d x=\cdot \cdot\cdot +c$