d dx e^ x x = - Vidyadip

MCQ

${d \over {dx}}{e^{x\sin x}} = $

✓
${e^{x\sin x}}(x\cos x + \sin x)$
B
${e^{x\sin x}}(\cos x + x\sin x)$
C
${e^{x\sin x}}(\cos x + \sin x)$
D
એકપણ નહીં

✓

Answer

Correct option: A.

${e^{x\sin x}}(x\cos x + \sin x)$

(a) Let $y = {e^{x\sin x}}$==> $\log y = x\sin x$

$\therefore \frac{1}{y}\frac{{dy}}{{dx}} = \sin x + x\cos x$ or

$\frac{{dy}}{{dx}} = {e^{x\sin x}}(\sin x + x\cos x)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $(1 -x + 2x^2)^n$ = $a_0 + a_1x + a_2x^2+..... a_{2n}x^{2n}$ , $n \in N$ , $x \in R$ અને $a_0$ , $a_2$ અને $a_1$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો $n$ ની કેટલી શક્ય કિમંતો મળે.

જો $\int_{}^{} {x\sin xdx = - x\cos x + A} $, તો $A = $

જો $A$ એ સ્વયંઘાતી શ્રેણિક હોય તો $(I + A)^4$ મેળવો $($કે જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણીક છે કે જેની કક્ષા $A$ જેટલી છે.$)$

જો $I = {\kern 1pt} \int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {\frac{{\cos x}}{x}dx,J = \int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\cos x}}{x}dx.} } $ તો આપેલ પૈકી સત્ય વિધાન મેળવો.

જો $\tan \mathrm{A}=\frac{1}{\sqrt{x\left(x^2+x+1\right)}}, \tan B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x^2+x+1}}$ અને $\tan C=\left(x^{-3}+x^{-2}+x^{-1}\right)^{\frac{1}{2}}, 0 < A, B, C < \frac{\pi}{2}$ હોય, તો $A+B$ =........................

જો $f(x) = {\cot ^{ - 1}}\left( {{{{x^x} - {x^{ - x}}} \over 2}} \right)\,$ તો $f'(1) = . . .$

શ્રેણિક $A = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
2&3&0\\
1&2&5\\
3&{ - 1}&2
\end{array}} \right|$ નું લાક્ષણિક સમીકરણ મેળવો.

જો $f( x )=3 e ^{ x ^2}$, તો $f^{\prime}( x )-2 x f( x )+\frac{1}{3} f(0)-f^{\prime}(0)=\ldots \ldots \ldots$

જો $y = {\left( {x + \sqrt {1 + {x^2}} } \right)^n},$ તો $\left( {1 + {x^2}} \right)\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} + x\frac{{dy}}{{dx}}$ હોય.

ધારો કે $A(3,2,1)$ એ $R^3$ નું બિંદુ છે. રેખા $L:\frac{x-7}{2} = \frac{y-12}{-2}=\frac{z+1}{1}$ અને સમતલ $\pi:x+y+z=11$ છે. સમતલ $\pi$ થી બિંદુ $A$ નું રેખા $L$ ને સમાંત૨ અંત૨ $.......... .$