MCQ
${d \over {dx}}{e^{x\sin x}} = $
  • ${e^{x\sin x}}(x\cos x + \sin x)$
  • B
    ${e^{x\sin x}}(\cos x + x\sin x)$
  • C
    ${e^{x\sin x}}(\cos x + \sin x)$
  • D
    એકપણ નહીં

Answer

Correct option: A.
${e^{x\sin x}}(x\cos x + \sin x)$
a
(a) Let $y = {e^{x\sin x}}$==> $\log y = x\sin x$

$\therefore \frac{1}{y}\frac{{dy}}{{dx}} = \sin x + x\cos x$ or

$\frac{{dy}}{{dx}} = {e^{x\sin x}}(\sin x + x\cos x)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x + y + z = 1;x + ay + z = 1;ax + by + z = 0$ ને ઉકેલ ન હોય તે માટેની $'b'$ ની ભિન્ન કિંમતોનો ગણ જો $S$ હોય તો  , $S$ એ . ..
વક્રો $y^2=9x$ અને $x^2=9y$ વડે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $............$ છે.
$f(x) = |x{|^3}$ નું $x = 0$ આગળ વિકલન મેળવો.
જો $x = \exp \left\{ {{{\tan }^{ - 1}}\left( {{{y - {x^2}} \over {{x^2}}}} \right)} \right\}\,\,$, તો ${{dy} \over {dx}}  = ....$
જો $\vec{a},\vec{b},\vec{c}$ એ ત્રણ શૂન્યેતર અસમતલીય સદિશો છે અને are three non-zero, non-coplanar vectrors and $\overrightarrow {{b_1}} \, = \,\overrightarrow {b\,} \, - \,\frac{{\overrightarrow b \,.\,\overrightarrow a }}{{{{\left| {\overrightarrow a \,} \right|}^2}}}\overrightarrow a \,,\,\overrightarrow {{b_2}} \, = \overrightarrow b \, + \,\frac{{\overrightarrow b \,.\,\overrightarrow a }}{{{{\left| {\overrightarrow a \,} \right|}^2}}}\overrightarrow a \, $ and $ \overrightarrow {{c_1}} \, = \,\overrightarrow c \, - \,\frac{{\overrightarrow c \,.\,\overrightarrow a }}{{{{\left| {\overrightarrow a \,} \right|}^2}}}\overrightarrow a \, + \,\frac{{\overrightarrow c \,.\,\overrightarrow b }}{{{{\left| {\overrightarrow b \,} \right|}^2}}}\overrightarrow {{b_1}} \, $, $\overrightarrow {{c_2}} \, = \,\overrightarrow c \, - \,\frac{{\overrightarrow c \,.\,\overrightarrow a }}{{{{\left| {\overrightarrow a \,} \right|}^2}}}\overrightarrow a \, - \,\frac{{\overrightarrow c \,.\,\overrightarrow b }}{{{{\left| {\overrightarrow {{b_1}} \,} \right|}^2}}}\overrightarrow {{b_1}} \, ,$ $ \overrightarrow {{c_3}} \, = \,\overrightarrow c \, - \,\frac{{\overrightarrow c \,.\,\overrightarrow a }}{{{{\left| {\overrightarrow c \,} \right|}^2}}}\overrightarrow a \, + \,\frac{{\overrightarrow c \,.\,\overrightarrow {{b_2}} }}{{{{\left| {\overrightarrow c \,} \right|}^2}}}\overrightarrow {{b_1}} \, $ $, \overrightarrow {{c_4}} \, = \,\overrightarrow c \, - \,\frac{{\overrightarrow c \,.\,\overrightarrow a }}{{{{\left| {\overrightarrow c \,} \right|}^2}}}\overrightarrow a \, - \,\frac{{\overrightarrow b \,.\,\overrightarrow c }}{{{{\left| {\overrightarrow b \,} \right|}^2}}}\overrightarrow {{b_1}} \,.$ હોય તો નીચેનામાંથી ક્યુ પરસ્પર લંબ સદિશોનો ગણ છે.
ધારો કે  $\vec{a}=-5 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}, \vec{b}=\hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}$ અને  $\vec{c}=(((\vec{a} \times \vec{b}) \times \hat{i}) \times \hat{i}) \times \hat{i}$. છે. તો  $\vec{c} \cdot(-\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$=.............................
વર્તુળ $x^2+y^2=169$ ના, રેખા $5 x-y=13$ ની નીચે આવેલા ભાગનું ક્ષેત્રફળ (ચો.એકમમાં) $\frac{\pi \alpha}{2 \beta}-\frac{65}{2}+\frac{\alpha}{\beta} \sin ^{-1}\left(\frac{12}{13}\right)$ છે., જ્યાં $\alpha, \beta$ પરસ્પર અવિભાજ્ય છે. તો $\alpha+\beta=$___________. 
જો $ABC = I$ હોય તો  $tr(ABC + BCA + CAB)$ મેળવો .        (કે જ્યાં  $A, B, C$ ની કક્ષા $3$ છે અને $tr(A)$ એ $A$ ના વિકર્ણના ઘટકોનો સરવાળો છે .)
$\int e^x \tan x(1+\tan x) d x=$ ________ + C.
જો વિધેય $f:[1,\;\infty ) \rightarrow [1,\;\infty )$ એ $f(x) = {2^{x(x - 1)}}$ રીતે વ્યખ્યાયિત હોય તો ${f^{ - 1}} (x)$ મેળવો.