જો $ABC = I$ હોય તો $tr(ABC + BCA + CAB)$ મેળવો . (કે જ્યાં $A, B, C$ ની કક્ષા $3$ છે અને $tr(A)$ એ $A$ ના વિકર્ણના ઘટકોનો સરવાળો છે .)
Advanced
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \alpha }&{\sin \alpha }\\{ - \sin \alpha }&{\cos \alpha }\end{array}} \right]$ અને $A\,\,\text{adj } A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}k&0\\0&k\end{array}} \right],$ તો $ k=$View Solution
- 2જો $A$ ની કક્ષા $m \times n$ તો $B$ ની કક્ષા મેળવો કે જેથી $AB$ અને$ BA$ બંને વ્યખ્યાયિત થાય.View Solution
- 3વિધાન $-1$ : સમીકરણો $x + \left( {\sin \,\alpha } \right)y + \left( {\cos \,\alpha } \right)z = 0$ ;$x + \left( {\cos \,\alpha } \right)y + \left( {\sin \alpha } \right)z = 0$ ;$x - \left( {\sin \,\alpha } \right)y - \left( {\cos \alpha } \right)z = 0$ ; ને શૂન્યતર ઉકેલ એ $\alpha $ ની માત્ર એકજ કિમત કે જે અંતરાલ $\left( {0\,,\,\frac{\pi }{2}} \right)$ તેના માટે ધરાવે છે .View Solution
વિધાન $-2$ : સમીકરણ કે જે $\alpha $ સ્વરૂપ માં છે
$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{\cos {\mkern 1mu} \alpha }&{\sin {\mkern 1mu} \alpha }&{\cos {\mkern 1mu} \alpha } \\
{\sin {\mkern 1mu} \alpha }&{\cos {\mkern 1mu} \alpha }&{\sin {\mkern 1mu} \alpha } \\
{\cos {\mkern 1mu} \alpha }&{ - \sin {\mkern 1mu} \alpha }&{ - \cos {\mkern 1mu} \alpha }
\end{array}} \right| = 0$નું એક માત્ર બીજ અંતરાલ $\left( {0\,,\,\frac{\pi }{2}} \right)$ માં છે .
- 4ધારો કે $A$ અને $B$ એ કક્ષા $3$ ના એવા બે ચોરસ શ્રેણિકો છે કે જેથી $|A|=3$ અને $|B|=2$. તો $\left|\mathrm{A}^{\mathrm{T}} \mathrm{A}(\operatorname{adj}(2 \mathrm{~A}))^{-1}(\operatorname{adj}(4 \mathrm{~B}))(\operatorname{adj}(\mathrm{AB}))^{-1} \mathrm{AA}^{\mathrm{T}}\right|$= ..............View Solution
- 5શ્રેણિક $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
0&{2x}&{2x}\\
{2y}&y&{ - y}\\
1&{ - 1}&1
\end{array}} \right];\,\left( {x,y \in R,\,x \ne y} \right)$ ની કેટલી સંખ્યા મળે કે જેથી ${A^T}A = 3{I_3}$ થાય . - 6જો ${D_r} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{2^{r - 1}}}&{{{2.3}^{r - 1}}}&{{{4.5}^{r - 1}}}\\x&y&z\\{{2^n} - 1}&{{3^n} - 1}&{{5^n} - 1}\end{array}} \right|$, તો $\sum\limits_{r = 1}^n {{D_r} = } $View Solution
- 7ધારો કે $S _1$ અને $S _2$ એવા દરેક $a \in R$ - \{0\}ના ગણો દર્શાવે છે જેના માટે સુરેખ સમીકરણ સંહતિView Solution
$a x+2 a y-3 a z=1$
$(2 a+1) x+(2 a+3) y+(a+1) z=2$
$(3 a+5) x+(a+5) y+(a+2) z=3$
ને અનુક્રમે અનન્ય ઉકેલ તથા અસંખ્ય ઉકેલો હોય. તો
- 8જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos 2x}&{{{\sin }^2}x}&{\cos 4x} \\ {{{\sin }^2}x}&{\cos 2x}&{{{\cos }^2}x} \\View Solution
{\cos 4x}&{{{\cos }^2}x}&{\cos 2x} \end{array}} \right| = {a_0} + {a_1}\sin x + {a_2}\ {\sin ^2}x + .....$ તો $a_0$ મેળવો. - 9અહી $P$ એ ચોરસ શ્રેણિક છે કે જેથી $P ^2= I - P$ થાય. $\alpha, \beta, \gamma, \delta \in N$ માટે જો $P ^\alpha+ P ^\beta=\gamma I -29 P$ અને $P ^\alpha- P ^\beta=$ $\delta I-13 P$ હોય તો $\alpha+\beta+\gamma-\delta$ ની કિમંત મેળવો.View Solution
- 10અહી $[\lambda]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે. $\lambda$ ની કિમંતો નો ગણ મેળવો કે જેથી સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=4,3 x+2 y+5 z=3$ $9 x+4 y+(28+[\lambda]) z=[\lambda]$ નો ઉકેલ મળે.View Solution