Download App

5. continuity and differentiation — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત5. continuity and differentiation1 Mark
MCQ
${d \over {dx}}\left( {{{\cos }^{ - 1}}\sqrt {{{1 + \cos x} \over 2}} } \right) = $
  • A
    $1$
  • ✓
    ${1 \over 2}$
  • C
    ${1 \over 3}$
  • D
    એકપણ નહીં
✓

Answer

Correct option: B.
${1 \over 2}$
(b) $\frac{d}{{dx}}\left( {{{\cos }^{ - 1}}\sqrt {\frac{{1 + \cos x}}{2}} } \right) = \frac{d}{{dx}}\left[ {{{\cos }^{ - 1}}\left( {\cos \frac{x}{2}} \right)} \right] = \frac{1}{2}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ  $2 \mathrm{x}+2 \mathrm{ay}+\mathrm{az}=0$ ; $2 x+3 b y+b z=0$ ; $2 \mathrm{x}+4 \mathrm{cy}+\mathrm{cz}=0$ ;કે જ્યાં $a, b, c \in R$ એ ભિન્ન શૂન્યતર સંખ્યાઓ હોય તો . . . . 
→
વ્રક $y = 4x - {x^2}$ અને $x - $ અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→
જો $ f(x)= \sqrt{\log(\sin x =)}$ હોય,તો વિધેય $f$ નો મહડમ પ્રદેશ $........$ હોય.
→
ધારોકે $A$ અને $B$ એ એવા $3 \times 3$ ના વાસ્તવિક શ્રેણીકો છે કે જ્યાં $A$ સંમિત શ્રેણિક અને $B$ વિસંમિત શ્રેણિક છે. તો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $\left( A ^{2} B ^{2}- B ^{2} A ^{2}\right) X = O ,$ ને ...... .

(જ્યાં $X$ એ અજ્ઞાત ચલનો $3 \times 1$ નો સ્તંભ શ્રેણિક અને એ $O$ $3 \times 1$ નો શૂન્ય શ્રેણિક છે) 

→
$\int\limits_{ - \pi /4}^{\pi /4} {{{\sin }^{ - 4}}x\,dx = ...........} $
→
પ્રદેશ $R =\left\{( x , y ): 5 x ^{2} \leq y \leq 2 x ^{2}+9\right\}$ નું ક્ષેત્રફળ .....ચો. એકમ છે.
→
જો $f\left( x \right) = \left| \begin{array}{*{20}{c}}
{\cos x}&x&1\\
{2\sin x}&{{x^2}}&{2x}\\
{\tan x}&x&1
\end{array}\right|$ , તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{f'\left( x \right)}}{x}$
→
જો $\vec a = \hat i + \hat j + \hat k,\,\,\vec b = \hat i - \hat j + \hat k,\,\,\vec c = \hat i + 2\hat j + \hat k$ ,  હોય તો  $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
  {\vec a.\vec a}&{\vec a.\vec b}&{\vec a.\vec c} \\ 
  {\vec b.\vec a}&{\vec b.\vec b}&{\vec b.\vec c} \\ 
  {\vec c.\vec a}&{\vec c.\vec b}&{\vec c.\vec c} 
\end{array}} \right|$ ની કિમત મેળવો. 
→
સુરેખ સમીકરણોની સંહતિનો ઉકેલ શ્રેણિકના ઉપયોગથી મેળવો : $4 x-3 y=3 ; 3 x-5 y=7$
→
$S = {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{{n^2} + n + 1}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{{n^2} + 3n + 3}}} \right) + ..... + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{1 + \left( {n + 19} \right)\left( {n + 20} \right)}}} \right)$ , તો $tan\,S$ ની કિમત મેળવો.
→