MCQ
${d \over {dx}}\left( {{{{e^x}} \over {1 + {x^2}}}} \right) = $
  • A
    ${{{e^x}(1 + x)} \over {{{(1 + {x^2})}^2}}}$
  • ${{{e^x}{{(1 - x)}^2}} \over {{{(1 + {x^2})}^2}}}$
  • C
    ${{{e^x}{{(1 + x)}^2}} \over {(1 + {x^2})}}$
  • D
    ${{{e^x}{{(1 - x)}^2}} \over {(1 + {x^2})}}$

Answer

Correct option: B.
${{{e^x}{{(1 - x)}^2}} \over {{{(1 + {x^2})}^2}}}$
b
(b) $\frac{d}{{dx}}\left( {\frac{{{e^x}}}{{1 + {x^2}}}} \right) = \frac{{(1 + {x^2}){e^x} - {e^x}(2x)}}{{{{(1 + {x^2})}^2}}} = \frac{{{e^x}{{(1 - x)}^2}}}{{{{(1 + {x^2})}^2}}}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

બે ચોરસ શ્રેણીકો $A$ અને $B$ આપલે છે કે જેથી $A^2B = BA$ અને જો $(AB)^{10} = A^K B^{10}$ હોય તો $k$ મેળવો.
$\int_{\pi /4}^{3\pi /4} {\frac{\phi }{{1 + \sin \phi }}\,d\phi ,} $=
જો $N$ એ પ્રાકૃતિક  સંખ્યાનો ગણ છે અને સંબંધ $R$ એ $N$ પર આ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે  $R=\left\{(x, y) \in N \times N: x^{3}-3 x^{2} y-x y^{2}+3 y^{3}=0\right\} $ તો સંબંધ $R$ એ . . . .
જેમના સ્થાન સદિશો $3i - 2j - k, 2i + 3j - 4k, -i + j + 2k$ અને $4i + 5j + \lambda k$ હોય તેવા બિંદુઓ સમતલીય હોય તો $\lambda$ = ……
શૂન્યેત૨ સદિશો$ \overrightarrow {a}$ અને $\overrightarrow {b}$ પરસ્પર લંબ છે. $\overrightarrow {r} \times \overrightarrow {a}=\overrightarrow {b}$ થાય તેવો સદિશ $\overrightarrow {r} = \ .................... (\propto ($સદિશ છે.$)$
વિધેય $f(x) = 2{x^3} - 3{x^2} + 90x + 174$ એ . . .. અંતરાલમાં વધતું છે.
નીચે આપેલ વિધય માટે જ્યાં તે અસતત હોય એવાં તમામ બિંદુઓ શોધો. $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x + 2,}&{if\,\,x\,\, < \,\,1}\\
{0,}&{if\,\,\,x = 1}\\
{x - 2,}&{if\,\,x\,\, > \,\,1}
\end{array}} \right.$
જો ${I_n} = \int {{{(\log x)}^n}\,\,dx} ,$ તો ${I_n} + n{I_{n - 1}} = $
ગણ $A = \{1, 2,3\}$ લો. $(1,2)$ ને સમાવતા સામ્ય સંબંધોની સંખ્યા $ .......... $ છે.
ધારો કે $R$ એ ، જો $2 a+3 b$ એ $5$ નો ગુણિત હોય, તો $a R b, a, b \in N$ ' મુજબ વ્યાખ્યાયિત $N$ પરનો સંબંધ છે. તો $R$ એ