d dx ( x^2 1 x ) = - Vidyadip

MCQ

${d \over {dx}}\left( {{x^2}\sin {1 \over x}} \right) = $

A
$\cos \,\left( {{1 \over x}} \right) + 2x\sin \left( {{1 \over x}} \right)$
✓
$2x\sin \left( {{1 \over x}} \right) - \cos \left( {{1 \over x}} \right)$
C
$\cos \left( {{1 \over x}} \right) - 2x\sin \left( {{1 \over x}} \right)$
D
એકપણ નહીં

✓

Answer

Correct option: B.

$2x\sin \left( {{1 \over x}} \right) - \cos \left( {{1 \over x}} \right)$

(b) $\frac{d}{{dx}}\left( {{x^2}\sin \frac{1}{x}} \right) = {x^2}\cos \left( {\frac{1}{x}} \right)\frac{d}{{dx}}\left( {\frac{1}{x}} \right)$$ + 2x\sin \left( {\frac{1}{x}} \right)$

$ = - \frac{1}{{{x^2}}}.{x^2}\cos \left( {\frac{1}{x}} \right) + 2x\sin \left( {\frac{1}{x}} \right) = 2x\sin \left( {\frac{1}{x}} \right) - \cos \left( {\frac{1}{x}} \right)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_{}^{} {\frac{x}{{(x - 2)(x - 1)}}\;dx} $ =

(કે જ્યાં $p$ એ સ્વૈર અચળાંક છે)

જો એકમ સદીશ $\vec r$ એ $\hat i$ સાથે બનાવેલ ખૂણો $\frac{\pi }{3}$ અને $\hat j$ સાથે બનાવેલ ખૂણો $\frac{\pi }{4}$ અને $\hat k$ સાથે બનાવેલ ખૂણો $\theta \in \left( {0,\pi } \right)$ તો $\theta$ મેળવો.

જો $I$ એ આપેલ સંકલન

${I_1} = \int_0^1 {{e^{ - x}}{{\cos }^2}x\,dx} , \,\, {I_2} = \int_0^1 {{e^{ - {x^2}}}} {\cos ^2}x\,dx$

${I_3} = \int_0^1 {{e^{ - {x^2}}}dx} ,\,\,{I_4} = \int_0^1 {{e^{ - {x^2}/2}}dx} ,$

માં સૌથી મહતમ હોય તો . . .

જો $A =\left[\begin{array}{ll}\tan \theta & \sec \theta \\ \sec \theta & \tan \theta\end{array}\right]$, તો $A ^{-1}=$_______.

એકમ સદિશ મેળવો કે જે સદીશ $5i + 2j + 6k$ ને લંબ હોય અને સદીશો $2i + j + k$ અને $ i - j + k$ ને સમતલીય હોય.

જો $f(x)=\int \frac{5 x^{8}+7 x^{6}}{\left(x^{2}+1+2 x^{7}\right)^{2}} d x,(x \geq 0), f(0)=0$ અને $f(1)=\frac{1}{K},$ હોય તો $K$ ની કિમંત મેળવો.

ઉગમબિંદુથી $\overrightarrow r = 4\hat i + 2\hat j + 4\hat k + \lambda \left( {3\hat i + 4\hat j - 5\hat k} \right)$ પરનાં લંબની લંબાઈ $............$

જો $A\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
0&{ - 1}\\
1&0
\end{array}} \right],$ તો આપલે પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય નથી. ?

$\int {\frac{{\left( {x - 3} \right){e^x}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}}\,dx}$ =

ધારો કે $\overrightarrow a = 2\hat i - \hat j + \hat k,\overrightarrow b = \hat i + 2\hat j - \hat k$ અને $\overrightarrow c = \hat i + \hat j - 2\hat k$ ત્રણ સદિશો છે. $\overrightarrow b $ અને $\overrightarrow c $નાં સમતલમાં અને $\overrightarrow a $ પર $\sqrt {\frac{2}{3}} $ નો પ્રક્ષેપ ધરાવતો સદિશ $.........$