d dx ( x^2 1 x ) = - Vidyadip

MCQ

${d \over {dx}}\left( {{x^2}\sin {1 \over x}} \right) = $

A
$\cos \,\left( {{1 \over x}} \right) + 2x\sin \left( {{1 \over x}} \right)$
✓
$2x\sin \left( {{1 \over x}} \right) - \cos \left( {{1 \over x}} \right)$
C
$\cos \left( {{1 \over x}} \right) - 2x\sin \left( {{1 \over x}} \right)$
D
એકપણ નહીં

✓

Answer

Correct option: B.

$2x\sin \left( {{1 \over x}} \right) - \cos \left( {{1 \over x}} \right)$

b
(b) $\frac{d}{{dx}}\left( {{x^2}\sin \frac{1}{x}} \right) = {x^2}\cos \left( {\frac{1}{x}} \right)\frac{d}{{dx}}\left( {\frac{1}{x}} \right)$$ + 2x\sin \left( {\frac{1}{x}} \right)$

$ = - \frac{1}{{{x^2}}}.{x^2}\cos \left( {\frac{1}{x}} \right) + 2x\sin \left( {\frac{1}{x}} \right) = 2x\sin \left( {\frac{1}{x}} \right) - \cos \left( {\frac{1}{x}} \right)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f(\alpha ) = \int\limits_0^\alpha {{x^2}{{\left( {1 - \frac{x}{\alpha }} \right)}^\alpha }} dx$ (કે જ્યાં $\alpha > 0)$, હોય તો $\sum\limits_{\alpha = 1}^5 {\frac{{f(\alpha )}}{{{\alpha ^3}}}} $ મેળવો.

જો $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{xy + y}}{{xy + x}}$, તો વિકલ સમીકરણ નો ઉકેલ મેળવો.

જો $(2, -6), (5, 4)$ અને $(\mathrm{k}, 4)$ શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $35$ ચોરસ એકમ હોય, તો $\mathrm{k}$ નું મૂલ્ય .............. .

Two players, $P_1$ and $P_2$, play a game against each other. In every round of the game, each player rolls a fair die once, where the six faces of the die have six distinct numbers. Let $x$ and $y$ denote the readings on the die rolled by $P_1$ and $P_2$, respectively. If $x>y$, then $P_1$ scores $5$ points and $P_2$ scores $0$ point. If $x=y$, then each player scores $2$ points. If $x$

List-$I$	List-$II$
($I$) Probability of $\left(X_2 \geq Y_2\right)$ is	($P$) $\frac{3}{8}$
($II$) Probability of $\left(X_2>Y_2\right)$ is	($Q$) $\frac{11}{16}$
($III$) Probability of $\left(X_3=Y_3\right)$ is	($R$) $\frac{5}{16}$
($IV$) Probability of $\left(X_3>Y_3\right)$ is	($S$) $\frac{355}{864}$
	($T$) $\frac{77}{432}$

The correct option is:

$y = \frac{{{b^2}}}{{a - x}} + \frac{{{a^2}}}{x},0 < x < a,\,\,\,a,b > 0$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $............$ છે.

ધારો કે $A$ અને $ B$ એ જેની કક્ષા $3 $ હોય તેવા બે સંમિત શ્રેણિકો છે.

વિધાન $1$: $A(BA)$ અને $ (AB)A $ સંમિત શ્રેણિકો છે.

વિધાન $2:$ જો $ A $ અને $ B$ નો ગુણાકાર સમક્રમી હોય તો $AB$ સંમિત શ્રેણિક છે.

જો $y$-અક્ષ, રેખાઓ $2 y+x=6$ અને $5 x-6 y=30$ વડે આવૃત્ત પ્રદેશમાં એક બિંદુ $A(x, y)$ આવેલું હોય., તો $y<1$ હોય તેની સંભાવના $\dots\dots\dots$ છે.

સમીકરણની સંહતિ ${x_1} + 2{x_2} + 3{x_3} = a2{x_1} + 3{x_2} + {x_3} = $ $b3{x_1} + {x_2} + 2{x_3} = c$ ને . . . ઉકેલ છે.

સમીકરણની સંહતિ $3x + y + 2z = 3,$ $2x - 3y - z = - 3$, $x + 2y + z = 4,$ નું સમાધાન કરે તેવી $x,y,z$ ની કિમત અનુક્રમે . . . . થાય.

જો $\int {\frac{{(2{x^2} + 1)\,\,dx}}{{({x^2} - 4)\,\,({x^2} - 1)}} = \log \left[ {{{\left( {\frac{{x + 1}}{{x - 1}}} \right)}^a}\,\,{{\left( {\frac{{x - 2}}{{x + 2}}} \right)}^b}} \right]} + C, $ તો $a$ અને $ b$ ની કિમત મેળવો.