d dx |x| = ......,(x 0) - Vidyadip

MCQ

${d \over {dx}}\log |x|{\rm{ }} = ......,(x \ne 0)$

✓
${1 \over x}$
B
$ - {1 \over x}$
C
$x$
D
$ - x$

✓

Answer

Correct option: A.

${1 \over x}$

$\log |x|\, = \log x$, if $x > 0$$ = \log ( - x)$, if $x < 0$
Hence $\frac{d}{{dx}}\left\{ {\log |x|} \right\} = \frac{1}{x}$, if $x > 0$
$ = \left( {\frac{1}{{ - x}}} \right)( - 1) = \frac{1}{x}$, if $x < 0$
Thus $\frac{d}{{dx}}\left\{ {\log |x|} \right\} = \frac{1}{x}$, if $x \ne 0$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ વિષમતલીય એકમ સદિશો છે. તેમની દરેક જોડ વચ્ચેના ખૂણાનું મા૫ $\frac{\pi}{3}$ છે. જો વાસ્તવિક અચળ $p,q,r$ માટે $\overrightarrow{a}\times\overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}\times\overrightarrow{c}=p\overrightarrow{a}+q\overrightarrow{b}+r\overrightarrow{c}$ હોય , તો $\frac{p^2+2q^2+r^2}{q^2}=\ .....$

જો $\overline a ,\,\overline b \,,\,\overline c $ અસમતલીય સદિશો હોય અને $\lambda$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય, તો $\lambda$ ના કયા મુલ્ય માટે સદિશો $\overline a \,\, + \,2\,\overline b \, + \,3\,\overline c ,\,\,\lambda \overline b \,\, + \;4\overline c \,\,$ અને ${\rm{ }}\left( {2\lambda \,\, - \,\,1} \right)\,\,\overline c $ અસમતલીય હોય ?

એક રેખા $X $ અને $Z$ અક્ષ સાથે $\theta$ તથા $Y$ અક્ષ સાથે $\beta$ ખૂણો બનાવે છે તથા $sin^2 \beta = 3 sin^2 \theta $ તો $ cos^2 \theta = ……$

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=\left(2\left(1-\frac{x^{25}}{2}\right)\left(2+x^{25}\right)\right)^{\frac{1}{50}}$ પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. જો વિધેય $g(x)=f(f(f(x)))+f(f(x))$ તો, $g (1)$ કે તેથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણાંક ........... છે.

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{1 + x}&1&1\\1&{1 + y}&1\\1&1&{1 + z}\end{array}\,} \right| = $

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
0&{x - y}&{x - z} \\
{y - x}&0&{y - z} \\
{z - x}&{z - y}&0
\end{array}} \right|$ મેળવો.

જો $f( x )=3 e ^{ x ^2}$, તો $f^{\prime}( x )-2 x f( x )+\frac{1}{3} f(0)-f^{\prime}(0)=\ldots \ldots \ldots$

જો અને $\int\limits_2^4 {\left[ {3 - f\left( x \right)} \right]dx = 7,} $ તો $\int\limits_2^{ - 1} {f\left( x \right)dx = ........} $

જો $f(x) = ({\log _{\cot x}}\tan x){({\log _{\tan x}}\cot x)^{ - 1}},$ તો $f'(2) = $

જો $\sin ^{-1} x=y$ હોય, તો