d dx ( x) = - Vidyadip

MCQ

${d \over {dx}}(\log \tan x) = $

A
$2\sec 2x$
✓
$2\,{\rm{cosec }} \, 2x$
C
$\sec 2x$
D
${\rm{cosec}}\,2x$

✓

Answer

Correct option: B.

$2\,{\rm{cosec }} \, 2x$

(b) $\frac{d}{{dx}}(\log \tan x) = \frac{1}{{\tan x}}{\sec ^2}x = \frac{{\cos x}}{{{{\cos }^2}x\sin x}}$

$ = \frac{2}{2}\frac{1}{{\cos x\sin x}} = 2\,{\rm{cosec}}\,2x$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિકલ સમીકરણ $(x\log x)\frac{{dy}}{{dx}} + y = 2\log x$ નો સંકલ્યકારક અવયવ મેળવો.

સમીકરણ $\cos x\cos y\frac{{dy}}{{dx}} = - \sin x\sin y$ નો ઉકેલ મેળવો.

જો બે ઘટનાઓ $A$ અને$B$ માટે $P\left( A\cup B \right)=P\left( A\cap B \right),$ તો નીચેના પૈકી કયું વિધાન સત્ય નથી.

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&a&{{a^2}}\\{\cos (p - d)x}&{\cos px}&{\cos (p + d)x}\\{\sin (p - d)x}&{\sin px}&{\sin (p + d)x}\end{array}\,} \right|$ ની કિમંત $. . ...... $ પર આધારિત નથી.

જો $f: R \rightarrow(0, \infty)$ માં ચુસ્ત વધતું વિધેય માટે $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{f(7 x)}{f(x)}=1$. તો $\lim _{x \rightarrow \infty}\left[\frac{f(5 x)}{f(x)}-1\right]$ ની કિંમત મેળવો.

સાદા સ્વરૂપમાં ફેરવો : $\tan ^{-1}\left(\frac{3 a^{2} x-x^{3}}{a^{3}-3 a x^{2}}\right), a>0 ; \frac{-a}{\sqrt{3}} \leq x \leq \frac{a}{\sqrt{3}}$

સદિશો $a,\,b,\,c$ માટે, $a + b + c = 0$, $|a|\, = 1,\,|b|\, = 2,\,|c|\, = 3$, તો $a.b + b.c + c.a$ =

બિંદુઓ $2\hat i\,\, - \,\,\hat j\,\, + \,\,\hat k\,\,\,$ અને $\,\,\, - \hat i\,\, + \;\,4\hat j\,\, + \;\,\hat k$ ને જોડતી રેખાને સમાંતર અને બિંદુ $\hat i\,\, + \;\,2\hat j\,\, + \;\,2\hat k$ માંથી પસાર થતી રેખાનું કાર્તેંઝિયન સમીકરણ શોધો.

$P (1,-2,1)$ થી સમતલ $x + 2y - 2z = \alpha, \alpha > 0$ નું અંત૨ $5$ છે. $P$ થી સમતલ ૫૨નો લંબપાદ $........ .$

$\sum\limits_{\lambda = 1}^{10} {{{\sin }^{ - 1}}\left( {\sin \left( {\lambda \pi - \frac{\pi }{6}} \right)} \right)} $ મેળવો.