MCQ
$\sum\limits_{\lambda  = 1}^{10} {{{\sin }^{ - 1}}\left( {\sin \left( {\lambda \pi  - \frac{\pi }{6}} \right)} \right)} $ મેળવો.
  • A
    $\frac{{5\pi }}{3}$
  • B
    $\frac{{\pi }}{2}$
  • $0$
  • D
    $5\pi$

Answer

Correct option: C.
$0$
c
$ = \sum\limits_{n = 1}^5 {{{\sin }^{ - 1}}\left( {\sin \left( {2n\pi  - \frac{\pi }{6}} \right)} \right) + } \sum\limits_{n = 1}^5 {{{\sin }^{ - 1}}\left( {\sin \left( {2n - 1} \right)\pi  - \frac{\pi }{6}} \right)} $

$ = \sum\limits_{n = 1}^5 {{{\sin }^{ - 1}}\left( { - \sin \frac{\pi }{6}} \right) + \sum\limits_{n = 1}^5 {{{\sin }^{ - 1}}\left( {\sin \frac{\pi }{6}} \right)} } $

$ =  - \frac{{5\pi }}{6} + \frac{{5\pi }}{6} = 0$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $f\left( x \right) = \left( {\sum\limits_{k = 0}^n {{a_k}|x - 1{|^k}} } \right)$ જ્યાં ${a_k} > 0,$ તો $f\left( x \right)$ એ
જો ${x^2} + {y^2} = 1,$ તો .............
જો $a + b + c = 0 $ હોય, તો $(0, 1) $ અંતરાલમાં સમીકરણ $3ax^2 + 2bx + c = 0 $ કેટલા બીજ ધરાવે ?
જો  $y$ એ બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનો ઢાળ $(2x + 1)$ હોય તો વ્રક અને $x$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
જો $k > 0$ માટે બિંદુઓ $(2k, k), (k, 2k)$ અને $(k, k)$ દ્વારા રચાતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $18$ એકમ હોય તો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર મેળવો.
ધારોકે $M=\left[\begin{array}{cc}0 & -\alpha \\ \alpha & 0\end{array}\right]$, જ્યાં $\alpha$ શુન્યેતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે, અને $N=\sum_{k=1}^{49} M^{2 k}$.જો $\left(I-M^{2}\right) N=-2 I$ હોય તો $\alpha$ નું ધનપૂણાંક મૂલ્ય $\dots\dots$છે.
$\int_0^1 {\frac{{\log x}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}\,dx = } $
જો $P = \{ (x,\,y)|{x^2} + {y^2} = 1,\,x,\,y \in R\}. $ તો $P$ એ $ ....... . .$ થાય.
$\sec ^2\left(\tan ^{-1} 3\right)+\operatorname{cosec}^2\left(\cot ^{-1} 3\right)=$
અહિં $'f\ '$ એક અનઋણ વિધેય અંતરાલ $\left[ {0,1} \right]$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધય છે. જો $\int\limits_0^x {\sqrt {1 - {{\left( {f'\left( t \right)} \right)}^2}} \,\,dt = \int\limits_0^x {f\left( t \right)dt,0 \le x \le 1} } $ અને $f\left( 0 \right) = 0,$ તો