d dx ^ - 1 ( ax - b bx + a ) = - Vidyadip

MCQ

${d \over {dx}}{\tan ^{ - 1}}\left( {{{ax - b} \over {bx + a}}} \right) = $

A
${1 \over {1 + {x^2}}} - {{{a^2}} \over {{a^2} + {b^2}}}$
B
${{ - 1} \over {1 + {x^2}}} - {{{a^2}} \over {{a^2} + {b^2}}}$
C
${1 \over {1 + {x^2}}} + {{{a^2}} \over {{a^2} + {b^2}}}$
✓
એક પણ નહીં

✓

Answer

Correct option: D.

એક પણ નહીં

d
(d) $\frac{d}{{dx}}{\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{ax - b}}{{bx + a}}} \right)= \frac{1}{{1 + {{\left( {\frac{{ax - b}}{{bx + a}}} \right)}^2}}}.$$\frac{d}{{dx}}\left( {\frac{{ax - b}}{{bx + a}}} \right)$

$ = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{{{a^2} + {b^2} + {a^2}{x^2} + {b^2}{x^2}}} = \frac{1}{{1 + {x^2}}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$|a \times b{|^2} + \,{(a\,.\,b)^2} = ......$

જો $y=y(x)$ હોય અને $4x{e^{xy}} = y + 5{\sin ^2}x$ નું પાલન કરે છે તો $y'(0)$ મેળવો.

જો વિકલીત વિધેય $f:\left( { - 1,1} \right) \to R$ માટે $f\left( 0 \right) = - 1$ અને $f'\left( 0 \right) = 1$ હોય તથા $g\left( x \right) = {\left[ {f\left( {2f\left( x \right) + 2} \right)} \right]^2}$ તો $g'\left( 0 \right) = $

એક રેખા બિંદુઓ $ (6, -7, -1)$ અને $(2, -3, 1) $ માંથી પસાર થાય છે. રેખાના કયા દિક્કોસાઈનોથી રેખા દ્વારા $x -$ અક્ષની ઘન દિશા સાથે બનતો ખૂણો લઘુકોણ હોય ?

$ f(x)=\sin x + \cos x ; g(x) = x^2-1$ હોય, તો $ g(f(x))$ એ $ x \in................$ માટે પ્રતિવિધેય ધરાવે.

જો $A = [a\,\,b],B = [ - b - a]$ અને $C = \left[ \begin{array}{l}\,\,\,\,a\\ - a\end{array} \right]$, તો આપેલ પૈકી કયો સંબંધ સત્ય છે ?

વિધાન $- 1:$ વિધેય $x^2 (e^x + e^{-x})$ એ દરેક $x > 0$ માટે વધતું વિધેય છે .

વિધાન $-2:$ વિધેય $x^2e^x$ અને $x^2e^{-x}$ એ દરેક $x > 0$ માટે વધતું વિધેય છે અને બે વિધેય અંતરાલ $(a, b)$ પર વધતાં હોય તો તેમનો સરવાળો પણ અંતરાલ $(a, b)$ પર વધતું હોય.

સદિશ $\bar{a}=4 \hat{i}+3 \hat{j}-2 \hat{k}$ ની દિશામાં જે સદિશનું માન $2 \sqrt{29}$ એકમ હોય તેવો સદિશ ________ હોય.

જો $f : [-1,3] \to R$ ને $f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\left| x \right| + \left[ x \right],}&{ - 1 \leq x < 1} \\ {x + \left| x \right|,}&{1 \leq x < 2} \\ {x + \left| x \right|,}&{2 \leq x \leq 3} \end{array}} \right.$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે તો $f$ એ કેટલા બિંદુઓએ અસતત થસે ?

(કે જ્યાં $[t]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે .)

જો$h\left( x \right) = \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]$તો$\int\limits_{\frac{{ - \pi }}{2}}^{\frac{\pi }{2}} {h\left( x \right)dx = ...........} \ ($ જ્યાં $f$ એઅયુગ્મઅને $g$ એયુગ્મવિધેયછે$.)$