d^2 y d x^2 = log x નો ઉકેલ : - Vidyadip

MCQ

$\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = {\mathop{\rm log x}\nolimits} $ નો ઉકેલ :

✓
$y = \frac{1}{2}{x^2}\log x - \frac{3}{4}{x^2} + {C_1}x + {C_2}$
B
$y = \frac{1}{2}{x^2}\log x + \frac{3}{4}{x^2} + {C_1}x + {C_2}$
C
$y = \frac{{ - 1}}{2}{x^2}\log x - \frac{3}{4}{x^2} + {C_1}x + {C_2}$
D
એક પણ નહિ.

✓

Answer

Correct option: A.

$y = \frac{1}{2}{x^2}\log x - \frac{3}{4}{x^2} + {C_1}x + {C_2}$

$\frac {d^2y}{dx^2}=\log \ x$
સંકલન કરતા $ \int \frac {d^2y}{dx^2}= \int \log \ x $
$\frac {dy}{dx}= \int \log x \cdot 1 dx$
$\rightarrow \frac {dy}{dx}=\log x \cdot x - \int \frac {1}{x}\cdot x\ dx+4$
$\frac {dy}{dx}=x \log x-x + c_1$
અહીંથી ફરીથી સંકલન કરતા આગળ દાખલો કરવો.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from વિકલ સમીકરણો→વિકલ સમીકરણો — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$A$ સત્ય બોલે છે તેની સંભાવના $\frac{4}{5}.$ છે. એક સિક્કો ઉછાળ્યો છે. $A$ માહિતી આપે છે કે છાપ મળી છે. ખરેખર છાપ હતી તેની સંભાવના ............ હોય.

જો ${a_2},{a_3} \in R$ એવા છે કે જેથી $\left| {{a_2} - {a_3}} \right| = 6$ અને $f\left( x \right) = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{{a_3}}&{{a_2}}\\
1&{{a_3}}&{2{a_2} - x}\\
1&{2{a_3} - x}&{{a_2}}
\end{array}} \right|,x \in R.$ હોય તો $f(x)$ ની મહત્તમ કિમત મેળવો.

વિધેય $f(x) = 2{x^3} - 3{x^2} - 36x + 7$ એ. . . .અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે .

જો સદીશો $\vec u = \hat j + 4\hat k$, $\vec v = \hat i + 3\hat k$ અને $\vec w = \cos \,\theta \hat i + \sin \,\theta \hat j$ ત્રિ-પરીમાંણીય અવકાશ આવેલ હોય તો $\left| {\vec u \times \vec v.\vec w} \right|$ ની મહતમ શક્ય કિમંત મેળવો.

જો $n$ એ પૂર્ણાક હોય , તો $\int_0^\pi {{e^{{{\cos }^2}x}}{{\cos }^3}(2n + 1)x\,dx = } $

સદિશ $\frac{1}{3} (2i - 2j + k)$ એ ....

વિભાગ $I$ નાં વિધાનોને વિભાગ $II$ ની યોગ્ય વિગત સાથે જોડો

એક પાસાને $5$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. અયુગ્મ સંખ્યા મળે તો સફળતા નક્કી થાય તો સંભાવના ના વર્ગીંકરણનું વિચરણ કેટલું થાય ?

જો $\mathrm{x}=2 \sin \theta-\sin 2 \theta$ અને $\mathrm{y}=2 \cos \theta-\cos 2 \theta$ ; $\theta \in[0,2 \pi],$ હોય તો $\frac{\mathrm{d}^{2} \mathrm{y}}{\mathrm{dx}^{2}}$ ની કિમંત $\theta=\pi$ આગળ મેળવો.

If the events $A$ and $B$ are mutually exclusive events such that $P\left( A \right) = \frac{{3x + 1}}{3}$ and $P\left( B \right) = \frac{{1 - x}}{4}$, then the set of possible values of $x$ lies in the interval