વિધેય f(x) = 2 x^3 - 3 x^2 - 36x + 7 એ. . . .અંતરાલમાં ઘટતું વિધે… - Vidyadip

MCQ

વિધેય $f(x) = 2{x^3} - 3{x^2} - 36x + 7$ એ. . . .અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે .

✓
$(-2, 3)$
B
$(2, 3)$
C
$(2,-3)$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: A.

$(-2, 3)$

(a) $f(x) = 2{x^3} - 3{x^2} - 36x + 7$

$ \Rightarrow f'(x) = 6{x^2} - 6x - 36$ but for decreasing $f'(x) < 0$

==> ${x^2} - x - 6 < 0 \Rightarrow (x - 3)(x + 2) < 0$ ==> $ - 2 < x < 3$

Hence the required interval is $ (-2, 3).$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 6. Application of derivatives→6. Application of derivatives — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારો કે ત્રણ સદિશો $\overrightarrow{\mathrm{a}}=\alpha \hat{i}+4 \hat{j}+2 \hat{k}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=5 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}, \overrightarrow{\mathrm{c}}=x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}$ એક એવો ત્રિકોણ રચે છે જેથી $\vec{c}=\vec{a}-\vec{b}$ અને આ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $5 \sqrt{6}$ થાય. જે $\alpha$ એક ધન વાસ્તવિક સંખ્યા હોય, તો $|\vec{c}|^2=$ .......

જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{ - {a^2}}&{ab}&{ac}\\{ab}&{ - {b^2}}&{bc}\\{ac}&{bc}&{ - {c^2}}\end{array}\,} \right| = K{a^2}{b^2}{c^2} $ તો $K = $

જો $\frac{{{\text{dy}}}}{{{\text{dx}}}}\, = \,{{\text{(x}}\,{\text{ - }}\,{\text{1)}}^{\text{3}}}\,{{\text{(x}}\,{\text{ - }}\,{\text{2)}}^{\text{4}}}{\text{,}}$ તો ${\text{y}}\, = $

આપેલ પૈકી વિસંમિત શ્રેણિક મેળવો.

એક $18$ પ્રયત્નોના દ્વિપદી વિતરણના મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો $10$ હોય, તો દ્વિપદી વિતરણ $.........$ છે.

$\sin \left( {\frac{\pi }{3} - {{\sin }^{ - 1}}\left( { - \frac{1}{2}} \right)} \right) = $ ............. .

વિધાન -$1$ : વિસમિત રેખાઓ $\frac{{x + 3}}{{ - 4}} = \frac{{y - 6}}{3} = \frac{z}{2}$ અને $\frac{{x + 3}}{{ - 4}} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 7}}{1}$ વચ્ચેનુ ન્યુનતમ અંતર $9$ છે

વિધાન -$2$ : જો બે રેખાઓ માંથી સમતલ પસાર ન થાય તો તે બે રેખાઓ વિસમિત રેખાઓ છે

શ્રેણિકોના ગુણાકારને સાપેક્ષ સમૂહ $M=\left\{\begin{bmatrix}X & X & X\\ X & X & X \\ X& X & X\end {bmatrix},X\in R,x\neq0\right\}$ નો એકમ ઘટક ...... છે.

વિકલ સમીકરણ $(1 - {x^2})\frac{{dy}}{{dx}} - xy = 1$ નો સંકલ્યકારક અવયવ મેળવો.

જો વિધેય $f : R \rightarrow R$ એ માટે $3f(2x^2 -3x + 5) + 2f(3x^2 -2x + 4) = x^2 -7x + 9\ \ \ \forall x \in R$ વ્યાખ્યાયિત હોય તો $f(5)$ ની કિમત મેળવો.