ધારો કે $a-2 b+c=1$ છે . જો $f(x)=\left|\begin{array}{lll}{x+a} & {x+2} & {x+1} \\ {x+b} & {x+3} & {x+2} \\ {x+c} & {x+4} & {x+3}\end{array}\right|,$ હોય તો . . .
JEE MAIN 2020, Difficult
Download our app for free and get started
$\mathrm{R}_{1} \rightarrow \mathrm{R}_{1}+\mathrm{R}_{3}-2 \mathrm{R}_{2}$
$f(x)=\left|\begin{array}{ccc}{a+c-2 b} & {0} & {0} \\ {x+b} & {x+3} & {x+2} \\ {x+c} & {x+4} & {x+3}\end{array}\right|$
$=(a+c-2 b)\left((x+3)^{2}-(x+2)(x+4)\right)$
$=x^{2}+6 x+9-x^{2}-6 x-8=1$
$\Rightarrow f(x)=1 \Rightarrow f(50)=1$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1જો સમીકરણ સંહતિ $k x+y+2 z=1$ ; $3 x-y-2 z=2$ ; $-2 x-2 y-4 z=3$ ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય, તો $k=..........$View Solution
- 2જો $\omega $ એ એકનું કાલ્પનિક બીજ હોય , તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&\omega &{ - {\omega ^2}/2}\\1&1&1\\1&{ - 1}&0\end{array}\,} \right| = $View Solution
- 3જો સમીકરણો ની જોડ $2x + 3y =\, -1; 3x + y = 2; \lambda x + 2y = \mu $ એ સુસંગત હોય તો $. . . ..$View Solution
- 4જો શ્રેણિક $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&{ - 1}\\3&4&5\\0&6&7\end{array}} \right]$ અને તેનો વ્યસ્ત ${A^{ - 1}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{a_{11}}}&{{a_{12}}}&{{a_{13}}}\\{{a_{21}}}&{{a_{22}}}&{{a_{23}}}\\{{a_{31}}}&{{a_{32}}}&{{a_{33}}}\end{array}} \right]$, તો ${a_{23}}$=View Solution
- 5જો $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\3&1&2\\2&3&1\end{array}} \right)$ અને $B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 5}&7&1\\1&{ - 5}&7\\7&1&{ - 5}\end{array}} \right)$ તો $AB$ = . . .View Solution
- 6જો ${A^2} - A + I = 0$, તો ${A^{ - 1}}$=View Solution
- 7$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&a&{b + c}\\1&b&{c + a}\\1&c&{a + b}\end{array}\,} \right|=\ . . .... $View Solution
- 8$ k$ ની . . . . કિમત માટે સમીકરણો $x + ky + 3z = 0,$ $3x + ky - 2z = 0,$ $2x + 3y - 4z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ મળે.View Solution
- 9જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
1&0&0 \\
2&1&0 \\
{ - 3}&2&1
\end{array}} \right]\,$ અને $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&0&0 \\
{ - 2}&1&0 \\
7&{ - 2}&1
\end{array}} \right]$ તો $AB$ મેળવો. - 10અહી $A=\left[a_{i j}\right]$ એ $3 \times 3$ કક્ષાવાળો શ્રેણિક છે કે જ્યાંView Solution
$a_{i j}= 1 , \quad\quad\text { if } i=j$
$\quad\quad-x ,\quad \text { if }|i-j|=1$
$\quad\quad2 x+1, $ અન્યથા
વિધેય $f: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}$ એ $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\operatorname{det}(\mathrm{A})$ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે . તો $f$ ની $R$ પરની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમતનો સરવાળો મેળવો.