ધારો કે $A$ અને $ B$ એ જેની કક્ષા $3 $ હોય તેવા બે સંમિત શ્રેણિકો છે.
વિધાન $1$: $A(BA)$ અને $ (AB)A $ સંમિત શ્રેણિકો છે.
વિધાન $2:$ જો $ A $ અને $ B$ નો ગુણાકાર સમક્રમી હોય તો $AB$ સંમિત શ્રેણિક છે.
AIEEE 2011, Medium
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1જો $\left|\begin{array}{ccc}x+1 & x & x \\ x & x+\lambda & x \\ x & x & x+\lambda^2\end{array}\right|=\frac{9}{8}(103 x+81)$, હોય,તો $\lambda$, $\frac{\lambda}{3}$ એ $.........$ સમીકરણના બીજ છે.View Solution
- 2શ્રેણિક $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&a&2\\1&2&5\\2&1&1\end{array}} \right)$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શક્ય ન હોય તો $"a"$ ની કિમત મેળવો.View Solution
- 3$x$ ની $. . . $ કિમત માટે $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{ - x}&1&0\\1&{ - x}&1\\0&1&{ - x}\end{array}\,} \right| = 0$ મળે.View Solution
- 4જો $f\left( x \right) = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
{\sin \left( {x + \alpha } \right)}&{\sin \left( {x + \beta } \right)}&{\sin \left( {x + \gamma } \right)} \\
{\cos \left( {x + \alpha } \right)}&{\cos \left( {x + \beta } \right)}&{\cos \left( {x + \gamma } \right)} \\
{\sin \left( {\alpha + \beta } \right)}&{\sin \left( {\beta + \gamma } \right)}&{\sin \left( {\gamma + \alpha } \right)}
\end{array}} \right|$ અને $f(10) = 10$ તો $f(\pi)$ મેળવો. - 5સમીકરણની સંહતિ $3x - 2y + z = 0$, $\lambda x - 14y + 15z = 0$, $x + 2y - 3z = 0$ ને $x = y = z = 0$ સિવાયનો ઉકેલ હોય તો $\lambda $ મેળવો.View Solution
- 6જો $\mathrm{A}$ અને $\mathrm{B}$ સમાન કક્ષાવાળા સંમિત શ્રેણિક હોય, તો $\mathrm{AB} -\mathrm{BA}$ એView Solution
- 7ધારોકે $\alpha \beta \neq 0$ અને $\mathrm{A}=\left[\begin{array}{rrr}\beta & \alpha & 3 \\ \alpha & \alpha & \beta \\ -\beta & \alpha & 2 \alpha\end{array}\right]$. જો $B=\left[\begin{array}{rrr}3 \alpha & -9 & 3 \alpha \\ -\alpha & 7 & -2 \alpha \\ -2 \alpha & 5 & -2 \beta\end{array}\right]$ એ $A$ ના ઘટકોના સહઅવયવો નો શ્રેણિક હોય, તો $\operatorname{det}(A B)=$ ............View Solution
- 8જો $\mathrm{x, y ,z}$ શુન્યેતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય, તો $\mathrm{A}=\left[\begin{array}{lll}x & 0 & 0 \\ 0 & y & 0 \\ 0 & 0 & z\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક ............... .View Solution
- 9જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&3&0\\{ - 1}&2&1\\0&0&2\end{array}} \right],B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&3&4\\1&2&3\\{ - 1}&1&2\end{array}} \right]$, તો $AB =$View Solution
- 10જો $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 1\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{rrr}3 & -1 & 3 \\ -1 & 0 & 2\end{array}\right] $ તો $2A -B$ શોધો.View Solution