ધારો કે $A$ એ એવો $2 \times 2$ સંમિત શ્રેણિક છે કે જેથી $A\left[\begin{array}{l}1 \\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}3 \\ 7\end{array}\right]$ અને $A$ નો નિશ્રાયક $1$ છે. જો $A^{-1}=\alpha A+\beta I$, જ્યાં $I$ એ કક્ષા $2 \times 2$ નો એકમ શ્રેણિક છે, તો $\alpha+\beta=$............
JEE MAIN 2024, Diffcult
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{{({a^x} + {a^{ - x}})}^2}}&{{{({a^x} - {a^{ - x}})}^2}}&1\\{{{({b^x} + {b^{ - x}})}^2}}&{{{({b^x} - {b^{ - x}})}^2}}&1\\{{{({c^x} + {c^{ - x}})}^2}}&{{{({c^x} - {c^{ - x}})}^2}}&1\end{array}\,} \right| = $View Solution
- 2જો $k_1, k_2$ એ $k$ ની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમતો છે કે જેથી સમીકરણોની સહંતિ $x + ky = 1 ; kx + y = 2; x + y = k$ એ સુસંગત થાય છે તો $k_1^2 + k_2^2$ મેળવો.View Solution
- 3ધારોકે કક્ષા $m$ વાળા ચોરસ શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક $m-n$ છે,જ્યાં $m$ અને $n$ એ $4 m+n=22$ અને $17 m+4 n=93$ નું સમાધાન કરે છે. જો $\operatorname{det}(n \operatorname{adj}(\operatorname{adj}(m A)))=3^a 5^b 6^c$ હોય, તો $a+b+c=......$View Solution
- 4જો $S = \left\{ {\left( {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
{{a_{11}}}&{{a_{12}}}\\
{{a_{21}}}&{{a_{22}}}
\end{array}} \right):{a_{ij}} \in \left\{ {0,1,2} \right\},{a_{11}} = {a_{22}}} \right\}$ તો ગણ $S$ માં રહેલા સામાન્ય શ્રેણિકની સંખ્યા મેળવો. - 5જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {a - b}&{b - c}&{c - a} \\ {b - c}&{c - a}&{a - b} \\ {c - a + 1}&{a - b}&{b - c} \end{array}} \right| = 0$ ,$\left( {a,b,c \in R - \left\{ 0 \right\}} \right),$ તોView Solution
- 6જો $\alpha$ નું મૂલ્ય ....... હોય, તો $\mathrm{A}+\mathrm{A}^{\prime}=\mathrm{I},$ થાય, જ્યાં $\mathrm{A}=\left[\begin{array}{cc}\cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha\end{array}\right].$View Solution
- 7જેના દરેક ધટકો ગણ $\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$ માંથી હોય તેવા કક્ષા $3$ વાળા સંમિત શ્રેણિકોની સંખ્યા $..........$ છે.View Solution
- 8જો સમીકરણ સંહતિ $2 x+y-z=3$ ; $x-y-z=\alpha$ ; $3 x+3 y+\beta z=3$ ના ઉકેલની સંખ્યા અનંત છે તો $\alpha+\beta-\alpha \beta$ ની કિમંત મેળવો.View Solution
- 9ધારો કે $A$ એ $3\times3$ એ સામાન્ય શ્રેણીક છે અને $(A - 3I) (A- 5I)\, = 0$, કે જ્યાં $I\,= I_3$ અને $O\,= O_3$. જો $\alpha A + \beta A^{- 1}\, = 4I$, તો $\alpha + \beta = . .. $View Solution
- 10જો $a \ne b \ne c,$ તો સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}0&{x - a}&{x - b}\\{x + a}&0&{x - c}\\{x + b}&{x + c}&0\end{array}\,} \right| = 0$ નું સમાધાન કરે તેવી $x$ ની કિમત મેળવો.View Solution