ધારો કે $A$ એ વાસ્તવિક ઘટકો વાળો $2$$ \times $$2$ શ્રેણિક છે.
વિધાન $1: $ $adj\left( {adj\;A} \right) = A$
વિધાન $2:$ $\left| {adj\;A} \right| = \left| A \right|$
AIEEE 2009, Easy
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1જો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $2 x + y - z =7$ ; $x-3 y+2 z=1$ ; $x +4 y +\delta z = k$, જ્યાં $\delta, k \in R$ ને અસંખ્ય ઉકેલો હોય,તો $\delta+ k=\dots\dots\dots$View Solution
- 2ધારો કે $X, Y, Z, W$ અને $P$ અનુક્રમે $2 \times n,3 \times k,2 \times p,n \times 3$ અને $p \times k$ કક્ષાવાળા શ્રેણિક છે. $P Y+W Y$ વ્યાખ્યાયિત થાય તે રીતે $n, k$ અને $p$ પર પ્રતિબંધ મૂકવામાં આવે તો :View Solution
- 3જો સમીકરણની સંહતિ $x + ay = 0,$ $az + y = 0$ અને $ax + z = 0$ ને અનંત ઉકેલ હોય, તો $a$ ની કિમત મેળવોView Solution
- 4શ્રેણિક $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 3}&{ - 4}\\{ - 1}&{\,\,\,3}&{\,\,4}\\1&{ - 3}&{ - 4}\end{array}} \right]$ માટે $A^n=0$ તો $n$ મેળવો.View Solution
- 5એક સવિશેષ શાળાના પુસ્તકભંડારમાં $10$ ડઝન રસાયણવિજ્ઞાનનાં પુસ્તકો, $8$ ડઝન ભૌતિકવિજ્ઞાનનાં પુસ્તકો અને $10$ ડઝન અર્થશાસ્ત્રનાં પુસ્તકો છે. તેમની વેચાણકિંમત અનુક્રમે $Rs$ $80$, $Rs$ $60$ અને $Rs$ $40$ છે. પુસ્તકભંડાર બધાં જ પુસ્તકોનું વેચાણ કરી દે, તો શ્રેણિક બીજગણિતની મદદથી ભંડારને કેટલી રકમ મળશે તે શોધો.View Solution
- 6જો $A$ અને $B$ એ $n$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય કે જેથી ${A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)$ , તો નીચેના પૈકી કયુ વિધાન નિત્યસત્ય છે? .View Solution
- 7અહી $A=\left[a_{i j}\right]$ એ $3 \times 3$ કક્ષાવાળો શ્રેણિક છે કે જ્યાંView Solution
$a_{i j}= 1 , \quad\quad\text { if } i=j$
$\quad\quad-x ,\quad \text { if }|i-j|=1$
$\quad\quad2 x+1, $ અન્યથા
વિધેય $f: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}$ એ $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\operatorname{det}(\mathrm{A})$ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે . તો $f$ ની $R$ પરની મહતમ અને ન્યૂનતમ કિમતનો સરવાળો મેળવો.
- 8જો $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}x&0\\1&y\end{array}} \right] + \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2}&1\\3&4\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&5\\6&3\end{array}} \right] - \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&4\\2&1\end{array}} \right]$ તો $..... . .$View Solution
- 9જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&c\\m&n&p\\x&y&z\end{array}\,} \right| = k$, તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{6a}&{2b}&{2c}\\{3m}&n&p\\{3x}&y&z\end{array}\,} \right| = $View Solution
- 10શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&{ - 2}\\1&4\end{array}} \right]$ નો વ્યસ્ત મેળવો.View Solution