ધારો કે $A =\left(\begin{array}{cc}1+i & 1 \\ -i & 0\end{array}\right)$, જયા $i=\sqrt{-1}$ છે. તો, ગણ $\left\{ n \in\{1,2, \ldots ., 100\}: A ^{ n }= A \right\}$ નાં ધટકોની સંખ્યા............છે
JEE MAIN 2022, Diffcult
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1ધારોકે $A=\left[\begin{array}{ccc}2 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & -1 \\ 0 & -1 & 2\end{array}\right]$.જો $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} 2 A))|=(16)^{ n }$ હોય,તો $n=.........$View Solution
- 2જો સમીકરણો $x +y + z = 6$ ; $x + 2y + 3z= 10$ ; $x + 2y + \lambda z = 0$ એ એકાકી ઉકેલ ધરાવે છે તો $\lambda $ ની કિમંત . . . શક્ય નથી.View Solution
- 3જો ${a_1},{a_2},{a_3}.....{a_n}....$ એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં હોય તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{\log {a_n}}&{\log {a_{n + 1}}}&{\log {a_{n + 2}}}\\{\log {a_{n + 3}}}&{\log {a_{n + 4}}}&{\log {a_{n + 5}}}\\{\log {a_{n + 6}}}&{\log {a_{n + 7}}}&{\log {a_{n + 8}}}\end{array}\,} \right|$ ની કિમંત મેળવો.View Solution
- 4અહી $\mathrm{A}$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો વાસ્તવિક શ્રેણિક છે. જો $\operatorname{det}(2 \operatorname{Adj}(2 \operatorname{Adj}(\operatorname{Adj}(2 \mathrm{~A}))))=2^{41}$, હોય તો $\operatorname{det}\left(A^{2}\right)$ ની કિમંત મેળવો.View Solution
- 5${\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 6}&5\\{ - 7}&6\end{array}} \right]^{ - 1}}=$View Solution
- 6શ્રેણિક $f(x)=\left[\begin{array}{ccc}\cos x & -\sin x & 0 \\ \sin x & \cos x & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right]$ ધ્યાને લો.View Solution
નીચે બે વિધાનો આપ્યા છે :
વિધાન $(I) :$ શ્રેણિક $f(x)$ નું વ્યસ્ત $f(-x)$ છે.
વિધાન $(II) :$ $f(x) f(y)=f(x+y)$
ઉપરના વિદ્યાનોના અનુસંધાને, નીચે આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
- 7$\left|\begin{array}{ccc}\cos \alpha \cos \beta & \cos \alpha \operatorname{csin} \beta & -\sin \alpha \\ -\sin \beta & \cos \beta & 0 \\ \sin \alpha \cos \beta & \sin \alpha \sin \beta & \cos \alpha\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.View Solution
- 8$x,y$ અને $z$ ની કિમત મેળવો : $\left[\begin{array}{ll}x+y & 2 \\ 5+z & x y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ll}6 & 2 \\ 5 & 8\end{array}\right]$View Solution
- 9ધારો કે $A$ એ વાસ્તવિક ધટકોવાળો એવો $2 \times 2$ શ્રેણિક છે કે જેથી $A' = \alpha A + I$,જ્યાં $\alpha \in R -\{-1,1\}$ થાય.જો $\operatorname{det}\left(A^2- A \right)=4$ હોય, તો $\alpha$ ની શક્ય તમામ કિંમતોનો સરવાળો $.......$ છે.View Solution
- 10સમીકરણો સંહતિ $x + 2y -3z = 1, (k + 3) z = 3, (2k + 1)x + z = 0$ એ સુસંગત ન હોય તો $k$ મેળવો.View Solution