ધારો કે $A_1, A_2, A_3$ એ, સમાન સામાન્ય તફાવત $d$ વાળી ત્રણ સમાંતર શ્રેણીઓ છે, જેના પ્રથમ પદો અનુક્રમે $A , A +1, A +2$ છે. ધારો કે $A _1, A _2, A _3$ ના $7$મા, $9$મા, $17$મા પદો અનુક્રમે $a, b, c$ છે, જ્યાં $\left|\begin{array}{ccc}a & 7 & 1 \\ 2 b & 17 & 1 \\ c & 17 & 1\end{array}\right|+70=0.$ જો $a=29$ હોય તો, જેનું પ્રથમ પદ $c-a-b$ હોય અને સામાન્ય તફાવત $\frac{d}{12}$ હોય તેવી સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો $...........$ છે.
JEE MAIN 2023, Diffcult
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1ધારો કે $A$ એ એવો $2 \times 2$ સંમિત શ્રેણિક છે કે જેથી $A\left[\begin{array}{l}1 \\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}3 \\ 7\end{array}\right]$ અને $A$ નો નિશ્રાયક $1$ છે. જો $A^{-1}=\alpha A+\beta I,$ જ્યાં $I$ એ કક્ષા $2 \times 2$ નો એકમ શ્રેણિક છે, તો $\alpha+\beta=............$View Solution
- 2ધારોકે $P =\left[\begin{array}{ccc}3 & -1 & -2 \\ 2 & 0 & \alpha \\ 3 & -5 & 0\end{array}\right],$ જ્યાં $\alpha \in R .$ ધારોકે શ્રેણિક $Q =\left[ q _{ ij }\right]$ એ કોઈક શૂન્યતર $k \in R$ માટે $PQ = kI _{3}$ નું, સમાધાન કરે છે. તો $q _{23}=-\frac{ k }{8}$ અને $|Q|=\frac{k^{2}}{2}$ હોય, તો $\alpha^{2}+k^{2}=.........$View Solution
- 3જો દરેક $i\, = 1, 2, 3,$ માટે $ p_i(x)$ એ $x$ માં દ્રીઘાત બહુપદી છે અને $ p'_i(x)$ અને $p"_i(x)$ એ પ્રથમ અને દ્રીતીય $p_i(x)$ ના વિકલન છે કે જ્યાં $A\left( x \right)=\left[ \begin{matrix}View Solution
{{p}_{1}}\left( x \right) & p_{1}^{'}\left( x \right) & p_{1}^{''}\left( x \right) \\
{{p}_{2}}\left( x \right) & p_{2}^{'}\left( x \right) & p_{2}^{''}\left( x \right) \\
{{p}_{3}}\left( x \right) & p_{3}^{'}\left( x \right) & p_{3}^{''}\left( x \right) \\
\end{matrix} \right]$ અને $B(x)\,= [A(x)]^T$ $A(x)$. તો $|B(x)|$ મેળવો. - 4જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}\lambda &1\\{ - 1}&{ - \lambda }\end{array}} \right]$, તો $\lambda$ ની કઈ કિમત માટે ${A^2} = O$ થાય.View Solution
- 5ધારોકે $A=\left[\begin{array}{cc}2 & -1 \\ 1 & 1\end{array}\right]$. જો $A^{13}$ નાં વિકર્ણી ધટકોનો સરવાળો $3^n$ હોય, તો $n$ = ...............View Solution
- 6જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x + 1}&1&1\\2&{x + 2}&2\\3&3&{x + 3}\end{array}\,} \right| = 0,$ તો $x =$View Solution
- 7જો $A$ અને $B$ એ સમાન કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક છે કે અને $|B| \ne 0$ તો $(B^{-1}AB)^5 =$View Solution
- 8અહી $S$ એ $\lambda$ ની બધીજ વાસ્તવિક કિમંતોનો ગણ છે કે જેથી સમીકરણો $\lambda x + y + z =1$ ; $x +\lambda y + z =1$ ; $x + y +\lambda z =1$ સુસંગત નથી તો $\sum_{\lambda \in S}\left(|\lambda|^2+|\lambda|\right)$ ની કિમંત મેળવો.View Solution
- 9ધારો કે $A (1, \alpha)$, $B (\alpha, 0)$ અને $C (0, \alpha)$ શિરોબિંદુઆવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $4$ ચોરસ એકમ છે. જો બિંદુઆ $(\alpha,-\alpha),(-\alpha, \alpha)$ અને $\left(\alpha^{2}, \beta\right)$ સમરેખ હોય, તો $\beta$ =...........View Solution
- 10જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
1&1&1\\
a&b&c\\
{{a^2}}&{{b^2}}&{{c^2}}
\end{array}} \right| = 5$ , તો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{b{c^2} - {b^2}c}&{{a^2}c - a{c^2}}&{a{b^2} - b{a^2}}\\
{{b^2} - {c^2}}&{{c^2} - {a^2}}&{{a^2} - {b^2}}\\
{c - b}&{a - c}&{b - a}
\end{array}} \right|$ મેળવો.