ધારો કે , N એ સમીકરણ x^2-70 x+ =0, જ્યાં 2 , 3 N, ના બીજ છે. જો શ… - Vidyadip

MCQ

ધારો કે $\alpha, \beta \in {N}$ એ સમીકરણ $x^2-70 x+\lambda=0$, જ્યાં $\frac{\lambda}{2}, \frac{\lambda}{3} \notin {N}$, ના બીજ છે. જો $\lambda$ શક્ય ન્યૂનતમ મૂલ્ય લે, તો $\frac{(\sqrt{\alpha-1}+\sqrt{\beta-1})(\lambda+35)}{|\alpha-\beta|}=$............................

A
$88$
B
$80$
C
$70$
✓
$60$

✓

Answer

Correct option: D.

$60$

d
$ x^2-70 x+\lambda=0 $

$ \alpha+\beta=70 $

$ \alpha \beta=\lambda $

$ \therefore \alpha(70-\alpha)=\lambda$

Since, $2$ and $3$ does not divide $\lambda$

$\therefore \alpha=5, \beta=65, \lambda=325$

By putting value of $\alpha, \beta, \lambda$ we get the required value $60 .$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 4.2 Quadratic equations and inequations→4.2 Quadratic equations and inequations — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + x} - \sqrt {1 - x} }}{{{{\sin }^{ - 1}}x}} = $

અતિવલય $\frac{{{x^2}}}{{{{\cos }^2}\alpha }} - \frac{{{y^2}}}{{{{\sin }^2}\alpha }} = 1$ માટે જો $'\alpha '$ ને બદલવામાં આવે છે તો . . .. અચળ રહે છે .

$1! + 4! + 7! + 10! + 12! + 13! + 16! + 17!$ નો દશકનો અંક ….. વડે વિભાજય છે.

જો $f:R \to R$ એ વિકલનીય વિધેય છે અને $f(2) = 6,f'(2) = \left( {\frac{1}{{48}}} \right)$ તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \int\limits_6^{f(x)} {\frac{{4{t^3}}}{{x - 2}}} dt = . . . . $

$(1 -x^4)^4 (1 + x)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^8$ નો સહગુણક મેળવો

જો $Z$ એ સંકર સંખ્યા હોય અને $|8 + z| + |z - 8| = 16$ તો $Z$ એ . . . . . પર આવેલ છે .

ધારો કે $z_1=5+4 i$ ને ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે,કાટખૂણે ધડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં પરિભ્રમણ કરાવતાં મળતું બિંદ્દુ $w_1$ છે અને $z_2=3+5 i$ ને ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે, કાટખૂણે, ધડિયાળના કાંટાની દિશામાં પરિભ્રમણ કરાવતાં મળતું બિંદ્દુ $w_2$ છે.$w_1-w_2$ નો મુખ્ય કોણાંક $.........$ છે.

$\sin\theta+\sin\phi=a$ અને $\cos\theta+\cos\phi=b \ \ (b$ $\neq$ $0)$ હોય , તો ......... .

જો બિંદુ $(2, 3)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર દોરેલા સ્પર્શકોનો ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ થાય, તો $\frac{1}{{{m_1}}}\,\, + \,\,\frac{1}{{{m_2}}}\,$નું મૂલ્ય કેટલું થાય.

$x$ એ એવી નાનામાં નાની ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી $\log_{\cos x}sinx+\log_{\sin x}\cos x=2$ થાય, તો $x=........$