ધારોકે $A=\left[\begin{array}{ccc}2 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & -1 \\ 0 & -1 & 2\end{array}\right]$.જો $|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} 2 A))|=(16)^{ n }$ હોય,તો $n=.........$
JEE MAIN 2023, Difficult
Download our app for free and get started
$| A |=2[3]-1[2]=4$
$\therefore|\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} 2 A ))|$
$=|2 A |^{( n -1)^3} \Rightarrow|2 A |^8=16^n$
$\Rightarrow\left(2^3|A|\right)^8=16^n$
$\Rightarrow\left(2^3 \times 2^2\right)^8=16^n$
$=2^{40}=16^n$
$=16^{10}=16^n \Rightarrow n=10$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1જો $ A $ એ સામાન્ય શ્રેણિક હોય , તો $ A(\text{adj} \ A) =$View Solution
- 2જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 1}\\2&3\end{array}} \right]$, તો $\text{adj}\ \, A = . . .$View Solution
- 3જો $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 2}&1\\2&1&3\end{array}} \right)$ અને $B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}2&1\\3&2\\1&1\end{array}} \right)$, તો ${(AB)^T} = \ . . ..$View Solution
- 4જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {^9{C_4}}&{^9{C_5}}&{^{10}{C_r}} \\ {^{10}{C_6}}&{^{10}{C_7}}&{^{11}{C_{r + 2}}} \\ {^{11}{C_8}}&{^{11}{C_9}}&{^{12}{C_{r + 4}}} \end{array}} \right| = 0$ હોય તો $r$ મેળવો.View Solution
- 5સમીકરણો સંહતિ $x + 2y -3z = 1, (k + 3) z = 3, (2k + 1)x + z = 0$ એ સુસંગત ન હોય તો $k$ મેળવો.View Solution
- 6ધારોકે $A, B, C$ એવા $3 \times 3$ શ્રેણિકો છે કે જ્યાં $A$ સંમિત તથા $B$ અને $C$ વિસંમિત છે.નીચેના વિધાનો ધ્યાને લો.View Solution
$(S1)$ $A ^{13} B ^{26}- B ^{26} A ^{13}$ સંમિત છે.
$(S2)$ $A ^{26} C ^{13}- C ^{13} A ^{26}$ સંમિત છે.
તો
- 7શ્રેણિક પદ્ધતિથી નીચેનાં સુરેખ સમીકરણોની સંહતિનો ઉકેલ મેળવો : $ 3 x-2 y+3 z =8 \,;\,2 x+y-z =1 \,;\,4 x-3 y+2 z =4$View Solution
- 8જો $A$ એ સ્વયંઘાતી શ્રેણિક હોય તો $(I + A)^4$ મેળવો (કે જ્યાં $I$ એ એકમ શ્રેણીક છે કે જેની કક્ષા $A$ જેટલી છે.)View Solution
- 9$\cos \theta \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \theta }&{\sin \theta }\\{ - \sin \theta }&{\cos \theta }\end{array}} \right] + \sin \theta \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin \theta }&{ - \cos \theta }\\{\cos \theta }&{\sin \theta }\end{array}} \right] = $View Solution
- 10$A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}5&{ - 3}\\2&4\end{array}} \right]$ અને $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}6&{ - 4}\\3&6\end{array}} \right],$ તો $A - B = $View Solution