MCQ
ધારોકે $\lambda \in R$ અને ધારોકે સમીકરણ $E$ એ $|x|^2-2|x|+|\lambda-3|=0$ છે. તો ગણ $S =\{x+\lambda: x$ એ $E$ નો પૂર્ણાંક ઉકેલ છે; નો મહતમ ધટક $.............$ છે.
  • A
    $4$
  • B
    $3$
  • C
    $5$
  • D
    $2$

Answer

$| x |^2-2| x |+|\lambda-3|=0$

$| x |^2-2| x |+|\lambda-3|-1=0$

$(| x |-1)^2+|\lambda-3|=1$

At $\lambda=3, x =0$ and 2 ,

at $\lambda=4$ or 2 , then

$x =1 \text { or }-1$

So maximum value of $x+\lambda=5$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

વર્તુળ $C_1:(x-4)^2+(y-5)^2=4$ ની, વર્તુળ $C_1$ ના કેન્દ્ર સાથે $\theta_i$ ખૂણો આંતરતી જીવાઓનના મધ્યબિંદુુોનો બિંદુપથ એ ત્રિજ્યા $r_i$ વાળુ વર્તુળ છે. જો $\theta_1=\frac{\pi}{3}, \theta_3=\frac{2 \pi}{3}$ અને  $r_1^2=r_2^2+r_3^2$, હોય,તો $\theta_2=.......$
જો $27, 31, 89, 107, 156 $ સંખ્યાઓનો મધ્યક $82$, હોય તો $130, 126, 68, 50, 1 $ સંખ્યાઓનો મધ્યક કેટલો થાય ?
જો $P_1$ અને $P_2$ એ ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{4} + {y^2} = 1$ ના બે ભિન્ન બિંદુઓ છે જ્યાં તે બિંદુઓ આગળનો સ્પર્શક બિંદુ $(0, 1)$ અને $(2, 0)$ ને જોડતી જીવાને સમાંતર હોય તો બિંદુ $P_1$ અને $P_2$ વચ્ચેનું અંતર ......... થાય 
જો $\alpha $ અને $\beta $ એ દ્રીઘાત સમીકરણ $x^2 - 2x + 2 = 0$ના ઉકેલગણ હોય તો $n$ કઈ ન્યૂનતમ કિમત માટે ${\left( {\frac{\alpha }{\beta }} \right)^n} = 1$ થાય?
જો $P(x) = x^3 - ax^2 + bx + c$ જ્યાં $a, b, c \in R$  ને પૂર્ણાક ઉકેલો મળે કે જેથી $P(6) = 3$, થાય તો $' a '$ ની કિમત ......... શક્ય નથી 
ઉપવલય $\frac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\frac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1$ પર કોઈ બિંદુ $P$ હોય તથા $\overline{AA'}$ મુખ્ય અક્ષ હોય, તો $\Delta APA'$ નું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ............ .
$8$ સિક્કા વારાફરથી ઉછાળવામાં આવે, તો ઓછામાં ઓછા $6$ હેડ (છાપ) મળવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
$'VOWELS'$ શબ્દનો ઉપયોગ કરી ને છ મૂળાક્ષરના કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય કે જેમાં બધાજ વ્યંજન એકસાથે ન આવે.
$(a\ cos\ t, a\ sin\ t), (b\ sin\ t, - b\ cos\ t)$ અને $(1, 0)$ શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણના ક્ષેત્રકેન્દ્ર (મધ્યકેન્દ્ર)નો બિંદુપથ શું થાય ?
જો $2{\cos ^2}\theta - 2{\sin ^2}\theta = 1$,તો $\theta  =$ .....$^o$