ધારોકે R પર વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય વિધેયો f, g અને h એ f(x)= … - Vidyadip

MCQ

ધારોકે $R$ પર વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય વિધેયો $f, g$ અને $h$ એ $f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{x}{|x|}, & x \neq 0 \\ 1, & x=0\end{array}, g(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\sin (x+1)}{(x+1)}, & x \neq-1 \\ 1, & x=-1\end{array}\right.\right.$ અને $h(x)=2[x]-f(x)$, જ્યાં $[x]$ એ મહતમ પૂર્ણાંક $\leq x$ પ્રમાણે છે.તો $\lim _{x \rightarrow 1} g(h(x-1))=...........$

✓
$1$
B
$-1$
C
$-1$
D
$0$

✓

Answer

Correct option: A.

$1$

a
$LHL =\lim _{ k \rightarrow 0} g ( h (- k )) , k > 0$

$=\lim _{ k \rightarrow 0} g (-2+1) \because f ( x )=-1 \forall x < 0$

$= g (-1)=1$

$RHL =\lim _{ k \rightarrow 0} g ( h ( k )) , k > 0$

$=\lim _{ k \rightarrow 0} g (-1) , \because f ( x )=1, \forall x > 0$

$=1$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 1. relation and functiion→1. relation and functiion — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

અહી $J_{n, m}=\int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{x^{n}}{x^{m}-1} d x, \quad \forall n>m$ અને $n, m \in N$

અહી શ્રેણિક $A=\left[a_{i j}\right]_{3 \times 3}$ કે જ્યાં

$a_{i j}=J_{6+i, 3}-J_{i+3,3}, \quad i \leq j$

$\quad\quad\quad\quad\quad\quad0 , \quad\quad\quad i>j$.

તો $\left|\operatorname{adj} A^{-1}\right|$ મેળવો.

જો $y = {e^{x + {e^{x + {e^{x + ....\infty }}}}}}$, તો ${{dy} \over {dx}} = $

એક કણનું $t$ સમયે સ્થાનાંતર $x$ છે, જ્યાં $x = t^4 - kt^3$ જો $t = 2 $ સમયે કણનો વેગ મહત્તમ હોય, તો $k =$ ..........

જો $xdy = y\,(dx + ydy),\,y > 0$ અને $y(1) = 1,$ તો $y( - 3)$ = . . .

ધારોકે $I(x)=\int \sqrt{\frac{x+7}{x}} d x$ અને $I(9)=12+7 \log _e 7$. જો $I(1)=\alpha+7 \log _e(1+2 \sqrt{2})$ હોય,તો $\alpha^4=.........$

જો $A$ અને $B$ એ $3 \times 3$ કક્ષા વાળા શ્રેણિક છે કે જેથી $AB = A$ અને $BA = B$, તો

સદિશો $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ અને $\overrightarrow{c} $ ના માન સમાન છે તથા પ્રત્યેક બે સદિશની જોડ વચ્ચેના ખૂણાનું મા૫ સમાન છે. જો $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}$ અને $\overrightarrow{b}=\overrightarrow{k}+\overrightarrow{i}$ હોય, તો $\overrightarrow{c} =\ ..............$

જો $2\left|\begin{array}{ll}\sin ( A + B ) & \cos ( A + B ) \\ \cos ( A - B ) & \sin ( A - B )\end{array}\right|+\sqrt{3}=0$, તો $A =$_______.

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 1}},\;{\rm{for}}\;x \ne 1\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;2,\;{\rm{for\, }}x = 1\end{array} \right.$ તો

$a = i - j,\,\,b = j - k,\,\,c = k - i.$ આપેલ છે. જો $\hat d$ એ એકમ સદિશ છે કે જેથી $a\,.\,\hat d = 0 = [b\,\,c\,\,\hat d],$ હોય તો $\hat d$ મેળવો.