MCQ
જો $y = {e^{x + {e^{x + {e^{x + ....\infty }}}}}}$, તો ${{dy} \over {dx}} = $
- ✓${y \over {1 - y}}$
- B${1 \over {1 - y}}$
- C${y \over {1 + y}}$
- D${y \over {y - 1}}$
✓
Answer
Correct option: A.
${y \over {1 - y}}$
a
(a) $y = {e^{x + y}}$ ==> $\log y = (x + y)\log e$
(a) $y = {e^{x + y}}$ ==> $\log y = (x + y)\log e$
==> $\frac{1}{y}\frac{{dy}}{{dx}} = 1 + \frac{{dy}}{{dx}}$
==> $ \frac{{dy}}{{dx}} = \frac{y}{1-y} $.
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
પરવલય $y^2 = 4x$ અને $x^2 = 4y,$ રેખાઓ $x = 4, y = 4$ અને અક્ષોથી રચાતા ચોરસનું ત્રણ ભાગ $S_1, S_2$ અને $S_3$ માં વિભાજન કરે છે તો $S_1 : S_2 : S_3 =\ ...........$
→જો $w$ એ $1$ નું ઘન મૂળ હોય, અને $w$ 
$1$ $\begin{vmatrix}\mathbf{1} & \mathbf{1+i+w^2} & \mathbf{w^2} \\1-i & -1 & w^2-1 \\-i & -1+w-i & -1\end{vmatrix}=..........$
→ $1$ $\begin{vmatrix}\mathbf{1} & \mathbf{1+i+w^2} & \mathbf{w^2} \\1-i & -1 & w^2-1 \\-i & -1+w-i & -1\end{vmatrix}=..........$જો બિંદુઓ $60\,i + 3\,j$, $40\,i - 8j,$ અને $a\,i - 52\,j$ સમરેખ થવા માટે $a = $
→જો $\tan ({\cos ^{ - 1}}x) = \sin \left( {{{\cot }^{ - 1}}\frac{1}{2}} \right)$ તો $ x =$
→જો $f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {x - 1} \right)\sin \frac{1}{{x - 1}},\;\;x \ne 1}\\{0,\;\;x = 1}\end{array}} \right.$ તો આપેલ પૈકી કયુંં વિધાન સત્ય થાય.
→અહી $\theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ આપેલ છે. જો સમીકરણ સંહતિ
→$\left(1+\cos ^{2} \theta\right) x+\sin ^{2} \theta y+4 \sin 3 \theta z=0$
$\cos ^{2} \theta x+\left(1+\sin ^{2} \theta\right) y+4 \sin 3 \theta z=0$
$\cos ^{2} \theta x+\sin ^{2} \theta y+(1+4 \sin 3 \theta) z=0$
ને શૂન્યતર ઉકેલ ધરાવે છે તો $\theta$ ની કિમંત મેળવો.
$\frac{ d }{ dx } \tan ^{-1}\left(\frac{2 x }{1+15 x ^2}\right)=\ldots \ldots \ldots . .( x >0)$
→વક્ર $C : y = y ( x )$ પર ના કોઈ બિંદુ $[ x , y )$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{2 e ^{2 x }-6 e ^{- x }+9}{2+9 e ^{-2 x }}$ છે. જો $C$ એ બિંદુ $\left(0, \frac{1}{2}+\frac{\pi}{2 \sqrt{2}}\right)$ અને $\left(\alpha, \frac{1}{2} e ^{2 \alpha}\right)$ માંથી પસાર થાય છે તો $e ^{\alpha}$ ની કિમંત મેળવો.
→$\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {x - \left[ {\sin x} \right]} \right)dx = ..........} $
→જો $sin^{-1}x+sin^{-1}y+sin^{-1}z=\frac{3\pi}{2},$ હોય તો $x^{100}+y^{100}+z^{100}-\frac{9}{x^{101}+y^{101}+z^{101}} =........$
→