ધન સંખ્યાઓ $x,y$ અને $z$ માટે નિશ્રાયક $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&{{{\log }_x}y}&{{{\log }_x}z}\\{{{\log }_y}x}&1&{{{\log }_y}z}\\{{{\log }_z}x}&{{{\log }_z}y}&1\end{array}\,} \right|$ ની કિમત મેળવો.
IIT 1993, Easy
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1જો $\alpha$ એ સમીકરણ $x^{2}+x+1=0$ ના બીજ છે અને શ્રેણિક $A=\frac{1}{\sqrt{3}}\left[\begin{array}{ccc}{1} & {1} & {1} \\ {1} & {\alpha} & {\alpha^{2}} \\ {1} & {\alpha^{2}} & {\alpha^{4}}\end{array}\right],$ આપેલ હોય તો શ્રેણિક $\mathrm{A}^{31}$ મેળવો.View Solution
- 2ધારોકે $s$ એ $\theta \in[-\pi, \pi]$ ની એવી તમામ કિંમતોનો ગણ છે જેના માટે સુરેખ સમીકરણ સંહતિView Solution
$x+y+\sqrt{3} z=0$
$-x+(\tan \theta) y+\sqrt{7} z=0$
$x+y+(\tan \theta) z=0$
ને અસાહજિક $(non-trivial)$ ઉકેલ છે.તો $\frac{120}{\pi} \sum_{\theta \in s} \theta=.........$
- 3ધારોકે $B=\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & \alpha \\ 1 & 2 & 3 \\ \alpha & \alpha & 4\end{array}\right], \alpha > 2$ એ શ્રેણિક $A$ નો સહઅવયવ $(adjoint)$ છે અને $|A|=2$ તે $[\alpha\,\,-2 \alpha \,\, \alpha \,\,] B \left[\begin{array}{c}\alpha \\ -2 \alpha \\ \alpha\end{array}\right]$$]=..........$View Solution
- 4$x,y$ ની જે કિંમતો માટે શ્રેણિક જોડ $\left[\begin{array}{cc}3 x+7 & 5 \\ y+1 & 2-3 x\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0 & y-2 \\ 8 & 4\end{array}\right]$ સમાન થાય તેવી આપેલી $x $ અને $y$ ની કિંમત ............View Solution
- 5જો $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
5&{2\alpha }&1\\
0&2&1\\
\alpha &3&{ - 1}
\end{array}} \right]$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય તો $\alpha $ ના બધાજ મૂલ્યો નો સરવાળો મેળવો કે જેથી $det\, (A) + 1 = 0$ થાય . - 6$\theta \in(0,4 \pi)$ ની કેટલી કિમંતો માટે સમીકરણ સંહતિ $3(\sin 3 \theta) x-y+z=2$, $3(\cos 2 \theta) x+4 y+3 z=3$, $6 x+7 y+7 z=9$ ને એકપણ ઉકેલ ન હોય.View Solution
- 7જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&1&{ - 2}\\{ - 1}&0&5\\2&{ - 5}&0\end{array}} \right]$, તોView Solution
- 8જો $A$ એ $3\times3$ શ્રેણિક છે કે જેથીView Solution
$A\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&2&3 \\
0&2&3 \\
0&1&1
\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
0&0&1 \\
1&0&0 \\
0&1&0
\end{array}} \right]$તો $A^{-1}$ મેળવો.
- 9જો $\left[\begin{array}{ccc}x+3 & z+4 & 2 y-7 \\ -6 & a-1 & 0 \\ b-3 & -21 & 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0 & 6 & 3 y-2 \\ -6 & -3 & 2 c+2 \\ 2 b+4 & -21 & 0\end{array}\right]$ તો $a, b, c ,x, y$ અને $z$ નાં મૂલ્ય શોધો.View Solution
- 10શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&1&2\\1&2&3\\3&1&1\end{array}} \right],$ નો વ્યસ્ત મેળવો.View Solution