Question
दीर्घवृत्त $4{x^2} + 9{y^2} + 8x + 36y + 4 = 0$ की उत्केन्द्रता है  

Answer

d
(d) $4{x^2} + 8x + 4 + 9{y^2} + 36y + 36 = 36$

$ \Rightarrow \frac{{{{(x + 1)}^2}}}{9} + \frac{{{{(y + 2)}^2}}}{4} = 1$; 

$e = \sqrt {1 - \frac{4}{9}}  = \frac{{\sqrt 5 }}{3}$.

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यादृच्छया चर $X$ का प्रायिकता बंटन दिया गया है ता 

$X$

$0$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X)$ $k$ $2$ $4k$ $6k$ $64$

$P (1 < X < 4 \mid X \leq 2)$ का मान होगा: 

यदि $n \geq 4$ एक घनात्मक पूर्णांक है तथा $l_1, l_2, \ldots, l_n n$ भुजाओों बाले अनपश्रश $(non-degenerate)$ बहुभुज $P$ के भुजाओं की लंबाईयाँ हैं। मान लें कि $\frac{l_1}{l_2}+\frac{l_2}{l_2}+\cdots+\frac{l_{n-1}}{l_n}+\frac{l_n}{l_1}=n$ निम्नलिखित कथनों पर विचार कें :

$I$. $P$ की भुज्ञाओं की लंबाई बराबर है.

$II$. $P$ की कोण बराबर है.

$III$. $P$ एक समबहुभुज है यदि यह चक्रीय है.तब

यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}=3&4\\5&7\end{array}} \right]$, तो $A\,(adj\,A)$= 
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{441}&{442}&{443}\\{445}&{446}&{447}\\{449}&{450}&{451}\end{array}\,} \right|$ का मान है
यदि $f(x)=\log _{e}\left(\frac{1-x}{1+x}\right),|x|<1$, है, तो $f\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}\right)$ बराबर है
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माना परवलय $y ^2-2 x -2 y =1$ के बिन्दुओं $A (1,3)$ तथा $B (1,-1)$ पर स्पर्श रेखाएँ बिंदु $P$ पर मिलती हैं। तो त्रिभुज $PAB$ के क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) है :-
माना $4$-अंको की सभी धनपूर्णसंख्याओं, जिनका केवल एक अंक $7$ है, का समुच्चय $A$ है। तो $A$ से यादच्छिक चुने गये एक अवयव को $5$ से विभाजित करने पर शेषफल $2$ आने की प्रायिकता है