1 + 3 ,i 3 - i का कोणांक है - Vidyadip

Question

$\frac{{1 + \sqrt 3 \,i}}{{\sqrt 3 - i}}$ का कोणांक है

✓

Answer

d
(d)$z = \frac{{1 + \sqrt 3 i}}{{\sqrt 3 - i}}$$ = \,\frac{{1 + \sqrt 3 i}}{{\sqrt 3 - i}} \times $$\frac{{\sqrt 3 + i}}{{\sqrt 3 + i}}$

$ = \frac{{\sqrt 3 + i + 3i - \sqrt 3 }}{{3 + 1}}$=$\frac{{4i}}{4} = i$

$amp\ (z) = \,\pi /2$ $[\because \,\tan \theta = b/a]$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

Gujarat Board कक्षा 11 साइन्स question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_{}^{} {\frac{{\sin x\;dx}}{{{{(a + b\cos x)}^2}}} = } $

यदि ${\sin ^2}x + 2\cos y + xy = 0$, तो $\frac{{dy}}{{dx}} = $

वक्र ${y^2} = 8x$ के प्राचल समीकरण हैं

$\mathrm{f}(\mathrm{x})=\mathrm{e}^{-\left|\log _{\mathrm{e}} \mathrm{x}\right|}$ द्वारा परिभाषित फलन $\mathrm{f}:(0, \infty) \rightarrow \mathrm{R}$ का विचार कीजिए। यदि उन बिंदुओं की संख्या, जहाँ $\mathrm{f}$ संतत नहीं है तथा अवकलनीय नहीं हैं क्रमशः $m$ तथा $n$ है, तो $m+n$ बराबर है।

समुच्चय

$A -\left\{ x \in N : x ^2-10 x +9 \leq 0\right\}$ से समुच्चय

$B =\left\{ n ^2: n \in N \right\}$ में ऐसे फलनों $f$, जिनके लिए

$f ( x ) \leq( x -3)^2+1, x \in A$ है, की संख्या है $........$

एक ऐसा क्रमित युग्म $(\alpha, \beta)$ जिसके लिये रैखिक समीकरण निकाय $(1+\alpha) x +\beta y + z =2$, $\alpha x +(1+\beta) y + z =3$, $\alpha x +\beta y +2 z =2$ का एकमात्र एक हल है

समीकरण ${e^{\sin x}} - {e^{ - \sin x}} - 4$ $ = 0$के वास्तविक मूलों की संख्या है

समीकरण $\sqrt {a + x} \frac{{dy}}{{dx}} + x = 0$ का हल है

$x + y = 1$ एवं $xy = 0$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का लम्बकेन्द्र होगा

$[0,2 \pi]$ में $\alpha$ के उन मानों की संख्या, जिनके लिए $2 \sin ^{3} \alpha-7 \sin ^{2} \alpha+7 \sin \alpha=2$ है