_ ^ x ;dx (a + b x) ^2 = - Vidyadip

Question

$\int_{}^{} {\frac{{\sin x\;dx}}{{{{(a + b\cos x)}^2}}} = } $

✓

Answer

b
(b) $a + b\cos x = t $ रखने पर $\Rightarrow dx = - \frac{{dt}}{{b\sin x}},$

तब$\int_{}^{} {\frac{{\sin x}}{{{{(a + b\cos x)}^2}}}\,dx = - \frac{1}{b}\int_{}^{} {\frac{1}{{{t^2}}}\,dt} = \frac{1}{b}\frac{1}{t} + c} $

$ = \frac{1}{{b(a + b\cos x)}} + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

Gujarat Board कक्षा 11 साइन्स question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

${\left[ {\frac{{1 + \cos (\pi /8) + i\,\sin (\pi /8)}}{{1 + \cos (\pi /8) - i\,\sin (\pi /8)}}} \right]^8}$ का मान है

यदि रैखिक समीकरण निकाय $x+k y+3 z=0$,$3 x+k y-2 z=0$,$2 x+4 y-3 z=0$ का एक शून्येतर हल $(x, y, z)$ है, तो $\frac{x z}{y^{2}}$ बराबर है

समतलीय बिन्दुओं $A, B, C, D$ के स्थिति सदिश क्रमश: $a, b, c$ व $d$ इस प्रकार हैं कि $(a - d)\,.\,(b - c) = (b - d)\,.\,(c - a) = 0,$ तो $ABC$ का बिन्दु $D$ होगा

माना $A (\alpha,-2), B (\alpha, 6)$ तथा $C \left(\frac{\alpha}{4},-2\right)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं। यदि $\triangle ABC$ का परिकेन्द्र $\left(5, \frac{\alpha}{4}\right)$ है, तो इस त्रिभुज के लिए निम्र में से कौनसा सही नहीं है ?

$\frac{{{d^n}}}{{d{x^n}}}({e^{2x}} + {e^{ - 2x}}) = $

निम्न बिन्दुओं के समूह में से कौनसा समरैखिक नहीं है

यदि $\tan (\pi \cos \theta ) = \cot (\pi \sin \theta ),$ तब $\cos \left( {\theta - \frac{\pi }{4}} \right) =$

सदिश $2i + 3j - 2k$ का प्रक्षेप $i + 2j + 3k$ पर होगा

माना $a , b , c \in R$, जिनके लिए $a ^{2}+ b ^{2}+ c ^{2}=1$ है। यदि $a \cos \theta= b \cos \left(\theta+\frac{2 \pi}{3}\right)=\cos \left(\theta+\frac{4 \pi}{3}\right)$ है, जबकि $\theta=\frac{\pi}{9}$ है, तो सदिशों $a \hat{i}+b \hat{j}+c \hat{k}$ तथा $b \hat{i}+c \hat{j}+a \hat{k}$ के बीच का कोण है

$\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{{e^x}({{\sin }^2}x + \sin 2x)}}{{y(2\log y + 1)}}$ का हल है