Question
$\frac{1+\sec A }{\sec A }=\frac{\sin ^2 A}{1-\cos A }$ हे सिद्ध करा.
✓
Answer
डावी बाजू $ =\frac{1+\sec A}{\sec A}$
$=\frac{1}{\sec A}+\frac{\sec A}{\sec A}$
$=\cos A+1$
$=(1+\cos A) \times \frac{1-\cos A}{1-\cos A}$
$=\frac{1-\cos ^2 A}{1-\cos A}$
$=\frac{\sin ^2 A}{1-\cos A } \cdots \cdots \cdots \ [\because \sin ^2 A+\cos ^2 A=1]$
$[\therefore 1-\cos ^2 A=\sin ^2 A]$
$=$ उजवी बाजू
$\therefore \frac{1+\sec A}{\sec A}=\frac{\sin ^2 A}{1-\cos A }$
$=\frac{1}{\sec A}+\frac{\sec A}{\sec A}$
$=\cos A+1$
$=(1+\cos A) \times \frac{1-\cos A}{1-\cos A}$
$=\frac{1-\cos ^2 A}{1-\cos A}$
$=\frac{\sin ^2 A}{1-\cos A } \cdots \cdots \cdots \ [\because \sin ^2 A+\cos ^2 A=1]$
$[\therefore 1-\cos ^2 A=\sin ^2 A]$
$=$ उजवी बाजू
$\therefore \frac{1+\sec A}{\sec A}=\frac{\sin ^2 A}{1-\cos A }$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
जर $P\ 12$ बिंदू हा $A(-1, 7)$ आणि $B(4, -3)$ यांना जोडणाऱ्या रेषाखंडाचे $2 : 3$ या गुणोत्तरात विभाजन करत असेल तर $P$ बिंदूचे निर्देशक काढा.
→$\triangle ABC$ चा $G$ हा मध्यगासंपात आहे. $A, B$ व $G$ यांचे निर्देशक अनुक्रमे ($-14, -19), (3, 5)$ आणि $(-4, -7)$ आहेत. तर $C$ बिंदूचे निर्देशक काढा.
→$\triangle ABC$ मध्ये रेख $BD$ हा $\angle ABC$ चा दुभाजक आहे, जर $AB = x, BC = x + 5, AD = x - 2, DC = x + 2$ तर $x$ ची किंमत काढा
→दोन संख्यांमधील फरक ३ असून मोठ्या संख्येची तिप्पट आणि लहान संख्येची दुप्पट यांची बेरीज १९ आहे, तर त्या संख्या शोधा.
खालील एकसामयिक समीकरण सोडवा.
5x + 2y = -3; x + 5y = 4
5x + 2y = -3; x + 5y = 4
दोन अंतर्स्पर्शी वर्तुळांच्या त्रिज्या अनुक्रमे 3.5 सेमी व 4.8 सेमी आहेत, तर त्यांच्या केंद्रांतील अंतर किती आहे?
$10$ पासून $250$ पर्यंतच्या नैसर्गिक संख्यांपैकी किती संख्या $4$ ने विभाज्य आहेत?
→एका तयार कपड्यांच्या दुकानात 1000 रुपये किमतीच्या ड्रेसवर 5% सूट देऊन उरलेल्या रकमेवर 5% GST लावून तो विकला, तर तो ग्राहकाला किती रुपयांना पडेल?
अजय हा विजयपेक्षा 7 वर्षांनी लहान आहे. त्यांच्या वयांची बेरीज 25 वर्षे आहे, तर त्या दोघांची वये किती?
३ सेमी त्रिज्येचे वर्तुळ काढा. चौरसाची प्रत्येक बाजू वर्तुळाला स्पर्श करेल असा चौरस काढा.