Question
$\frac{1}{\sec \theta-\tan \theta}=\sec \theta+\tan \theta$
✓
Answer
डावी बाजू $= \frac{1}{\sec \theta-\tan \theta}$
$=\frac{1}{\sec \theta-\tan \theta} \times \frac{\sec \theta+\tan \theta}{\sec \theta+\tan \theta}......[$छेदाचे परिमेयकरण करून$]$
$=\frac{\sec \theta+\tan \theta}{\sec ^2 \theta-\tan ^2 \theta}$
$=\frac{\sec \theta+\tan \theta}{1} \ldots . .[\because 1+\tan ^2 \theta=\sec ^2 \theta]$
$[\therefore \sec ^2 \theta-\tan ^2 \theta=1]$
$=\sec\theta + \tan\theta$
$=$ उजवी बाजू
$\therefore \frac{1}{\sec \theta-\tan \theta}=\sec \theta+\tan \theta$
$=\frac{1}{\sec \theta-\tan \theta} \times \frac{\sec \theta+\tan \theta}{\sec \theta+\tan \theta}......[$छेदाचे परिमेयकरण करून$]$
$=\frac{\sec \theta+\tan \theta}{\sec ^2 \theta-\tan ^2 \theta}$
$=\frac{\sec \theta+\tan \theta}{1} \ldots . .[\because 1+\tan ^2 \theta=\sec ^2 \theta]$
$[\therefore \sec ^2 \theta-\tan ^2 \theta=1]$
$=\sec\theta + \tan\theta$
$=$ उजवी बाजू
$\therefore \frac{1}{\sec \theta-\tan \theta}=\sec \theta+\tan \theta$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
आकृती मध्ये दाखवल्याप्रमाणे $8$ मीटर व $4$ मीटर उंचीचे दोन खांब सपाट जमिनीवर उभे आहेत. सूर्यप्रकाशाने लहान खांबाची सावली $6$ मीटर पडते, तर त्याच वेळी मोठ्या खांबाची सावली किती लांबीची असेल?
→ सानिकाने $1$ जाने. $2016$ ला ठरवले, की त्या दिवशी $₹ \ 10,$ दुसऱ्या दिवशी $₹ \ 11,$ तिसऱ्या दिवशी $₹ \ 12$ अशाप्रकारे बचत करत रहायचे, तर $31$ डिसेंबर $2016$ पर्यंत तिची एकूण बचत किती झाली?
→चहाच्या $100$ हॉटेलांना पुरवलेले दूध व हॉटेलांची संख्या यांची वर्गीकृत वारंवारता सारणी दिली आहे. त्यावरून पुरवलेल्या दुधाचे बहुलक काढा.
→| दूध $($लीटर$)$ | $1 - 3$ | $3 - 5$ | $5 - 7$ | $7 - 9$ | $9 - 11$ | $11 - 13$ |
| हॉटेलांची संख्या | $7$ | $5$ | $15$ | $20$ | $35$ | $18$ |
कोणतीही दोन एकसामयिक समीकरणे लिहा- ज्यामध्ये चलांच्या किमती 12 आणि 10 असतील.
श्री. शांतिलाल यांनी 100 रुपये दर्शनी किमतीचे 150 शेअर्स 120 रुपये या बाजारभावाने खरेदी केले. नंतर 7% लाभांश कंपनीने दिला. गुंतवणुकीवरील परताव्याचा दर किती?
दोन समरूप त्रिकोणांची क्षेत्रफळे समान असल्यास ते त्रिकोण एकरूप असतात. सिद्ध करा.
दिलेल्या आकृतीत AP ⊥ BC, AD || BC, तर A(Δ ABC) : A(Δ BCD) काढा.
$\triangle AMT ~ \triangle AHE, \triangle AMT$ मध्ये, $AM = 6.3 $ सेमी, $\angle TAM = 50^\circ , AT = 5.6 $सेमी, $\frac{ AM }{ AH }=\frac{7}{5}$, तर $\triangle AHE$ काढा.
→चौकोन $A B C D$ मध्ये बाजू $A D \| B C$, कर्ण $A C$ आणि $B D$ परस्परांना $P$ बिंदूत छेदतात, तर सिद्ध करा, की $\frac{ AP }{ PD }=\frac{ PC }{ BP }$.
→खालील एकसामयिक समीकरण सोडवा.
3a + 5b = 26; a + 5b = 22
3a + 5b = 26; a + 5b = 22