C_1 C_0 + 2 C_2 C_1 + 3 C_3 C_2 + .... + 15 C_ 15 C_ 14 = - Vidyadip

Question

$\frac{{{C_1}}}{{{C_0}}} + 2\frac{{{C_2}}}{{{C_1}}} + 3\frac{{{C_3}}}{{{C_2}}} + .... + 15\frac{{{C_{15}}}}{{{C_{14}}}} = $

✓

Answer

b
हम जानते हैं कि

$\frac{{{C_1}}}{{{C_0}}} + 2\frac{{{C_2}}}{{{C_1}}} + 3\frac{{{C_3}}}{{{C_2}}} + .... + n.\frac{{{C_n}}}{{{C_{n - 1}}}} = \frac{{n(n + 1)}}{2}$

$ n=15 $ रखने पर, $\frac{{15 \times (15 + 1)}}{2} = 120$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

Gujarat Board कक्षा 11 साइन्स question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

एक दम्पत्ति के दो बच्चे हैं। यदि एक लड़का है तो दूसरे के भी लड़का होने की प्रायिकता है

अतिपरवलय की उत्केन्द्रता कभी भी निम्न के बराबर नहीं हो सकती

माना $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ तथा $\vec{b}=\hat{i}+\hat{j}$ है। यदि एक सदिश $\vec{c}$ के लिए $\vec{a} \cdot \vec{c}=|\vec{c}|,|\vec{c}-\vec{a}|=2 \sqrt{2}$ है तथा $(\vec{a} \times \vec{b})$ और $\vec{c}$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{6}$ है, तो $|(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c}|$ का मान है

समीकरण $\left|\begin{array}{lll}\cos x & \sin x & \sin x \\ \sin x & \cos x & \sin x \\ \sin x & \sin x & \cos x\end{array}\right|=0$, के अंतराल $\left[-\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right]$ में भिन्न वास्तविक मूलों की संख्या है

यदि $OA$ व $OB$ मूल बिन्दु से वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ पर खींची गयी स्पर्श रेखायें हों एवं $C$ वृत्त का केन्द्र हो, तो चतुभ्र्ज $OACB$ का क्षेत्रफल होगा

$\int_{}^{} {\sqrt {1 + \cos x} \;dx} $ equals

यदि $f(x)$ एक अवकलनीय फलन इस प्रकार है कि $f:R \to r$ और $f\left( {\frac{1}{n}} \right) = 0\;\forall \;n \ge 1,n \in I$, तब

एक पासा दो बार फेंका जाता है तथा पासों पर आयी संख्याओं का योगफल $4$ का एक गुणज है। तो संख्या $4$ के कम से कम एक बार आने की सप्रतिबंध प्रायिकता है

$\int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{(2+3 \sin x)}{\sin x(1+\cos x)} d x$ का मान बराबर है

दिया गया है, ${z^2} + (p + iq)z + r + i\,s = 0,$ जहाँ $p,q,r,s$ वास्तविक व अशून्य हैं, का एक वास्तविक मूल होगा, तो