9^ + 9^ 9^ - 9^ = - Vidyadip

Question

$\frac{{\cos 9^\circ + \sin 9^\circ }}{{\cos 9^\circ - \sin 9^\circ }} = $

✓

Answer

a
(a) $1+ tan 9^\circ \over {1 - tan 9^\circ}$

$= \tan \,\left( {{{45}^o} + {9^o}} \right) = \tan {54^o}$.

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{(x + 1)}^{10}} + {{(x + 2)}^{10}} + ..... + {{(x + 100)}^{10}}}}{{{x^{10}} + {{10}^{10}}}} = $

माना $\alpha$ तथा $\beta$ समीकरण $p x^{2}+q x+r=0, p \neq 0$ के मूल हैं। यदि $p, q, r$ समांतर श्रेढ़ी में हैं तथा $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=4$ है, तो $|\alpha-\beta|$ का मान है:

यदि समीकरण निकाय

$x+y+z=6$

$2 x+5 y+\alpha z=\beta$

$x+2 y+3 z=14$

के अनन्त हल है. तो $\alpha+\beta$ बराबर है

यदि एक सम्मिश्र संख्या $\mathrm{z}$ है, तो समीकरणों $z^{1985}+z^{100}+1=0$ तथा $z^3+2 z^2+2 z+1=0$ के उभयनिष्ठ मूलों की संख्या है :

माना $f: R -\left\{\frac{\alpha}{6}\right\} \rightarrow R , \quad f( x )=\frac{5 x +3}{6 x -\alpha}$ द्वारा परिभाषित है। तो $\alpha$ का मान जिसके लिए, $(fof)( x )= x$, $\forall x \in R -\left\{\frac{\alpha}{6}\right\}$ है,

दो वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2x + 6y + 6 = 0$ तथा ${x^2} + {y^2} - 5x + 6y + 15 = 0$ हैं

परवलय का समीकरण, जिसका शीर्ष मूलबिन्दु है, अक्ष, $y$ - अक्ष है, तथा जो बिन्दु $(6, -3)$ से जाता है, होगा

उस वृत्त का समीकरण जो दोनों अक्षों को स्पर्श करता है तथा जिसका केन्द्र $({x_1},\;{y_1})$ है, होगा

बिन्दु $A( - 5, - \;4)$ से जाने वाली एक रेखा तीन अन्य रेखाओं $x + 3y + 2 = 0,$ $2x + y + 4 = 0$ व $x - y - 5 = 0$ को क्रमश: $B, \,C$ व $D$ पर मिलती है। यदि ${\left( {\frac{{15}}{{AB}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{10}}{{AC}}} \right)^2} = {\left( {\frac{6}{{AD}}} \right)^2},$ तो रेखा का समीकरण होगा

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{1 + \cos \pi \,x}}{{{{\tan }^2}\pi \,x}} =$