d^2 y d x^2 = ^2 x + x e^x का हल है - Vidyadip

Question

$\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = {\sec ^2}x + x{e^x}$ का हल है

✓

Answer

a
(a) $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = {\sec ^2}x + x{e^x}$

समाकलन करने पर, $\frac{{dy}}{{dx}} = \tan x + x{e^x} - {e^x} + {c_1}$

पुन: $y = \log (\sec x) + x{e^x} - {e^x} - {e^x} + {c_1}x + {c_2}$

अत: अभीष्ट हल

$y = \log (\sec x) + (x - 2){e^x} + {c_1}x + {c_2}$

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