MCQ
$\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = {\sec ^2}x + x{e^x}$ નો ઉકેલ મેળવો.
  • $y = \log (\sec x) + (x - 2){e^x} + {c_1}x + {c_2}$
  • B
    $y = \log (\sec x) + (x + 2){e^x} + {c_1}x + {c_2}$
  • C
    $y = \log (\sec x) - (x + 2){e^x} + {c_1}x + {c_2}$
  • D
    એકપણ નહી.

Answer

Correct option: A.
$y = \log (\sec x) + (x - 2){e^x} + {c_1}x + {c_2}$
(a) $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = {\sec ^2}x + x{e^x}$

On integrating, $\frac{{dy}}{{dx}} = \tan x + x{e^x} - {e^x} + {c_1}$

Again, $y = \log (\sec x) + x{e^x} - {e^x} - {e^x} + {c_1}x + {c_2}$

Thus required solution is

$y = \log (\sec x) + (x - 2){e^x} + {c_1}x + {c_2}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $k$ અને $K$ એ વિધેય $f\left( x \right) = \frac{{{{\left( {1 + x} \right)}^{0.6}}}}{{1 + {x^{0.6}}}}$ ની અંતરાલ $[0, 1 ]$ માં અનુક્રમે ન્યૂનતમ અને મહતમ કિમંત હોય તો જોડ $(k, K)$ મેળવો.
જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\3&{ - 5}\end{array}} \right]$, તો ${A^{ - 1}}$=
ધારો કે $\bar a\, = \,2\bar i\, - \,\bar j\, + \,\bar k,\,\bar b\, = \,\,\bar i\, + \,2\bar j\, - \,\bar k$અને $\bar c\,\, = \,\bar i\, + \,\bar j\, - 2\bar k$ ત્રણ સદિશો છે. $\bar b$ અને $\bar c$ ના સમતલ નો …. સદિશ ના $\bar a$ પરના પ્રક્ષેકનું માન $\sqrt {\frac{2}{3}} $ છે.
એક ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈઓ $10+x^{2}, 10+x^{2}$ અને $20-2 x^{2}$ છે. અને $x= k$ માટે આ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય,તો $3 k ^{2}=\dots\dots\dots$
${d \over {dx}}\left[ {{{{e^{ax}}} \over {\sin (bx + c)}}} \right] = $
$5$ સ્વતંત્ર બર્નેલી પ્રયત્નો નક્કી કરો જે પૈકી દરેક પ્રયત્ન સફળતા સફળતા $p$ ની સંભાવના ધરાવે છે. જો ઓછામાં ઓછી એક નિષ્ફળતા $31/32,$ કરતાં મોટી અથવા સમાન હોય, તો $p$ કયા અંતરાલમાં હોય ?
જો સંખ્યાનો સરવાળો $3$ છે તથા તેમના ગુણાકારમાં પ્રથમ અને બીજાના વર્ગમૂળની મહતમ કિંમત શું થાય $.........$
$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \frac{\cos ^{2} x}{1+3^{x}} d x$ નું મૂલ્ય ......... છે.
${\cos ^{ - 1}}\frac{4}{5} + {\tan ^{ - 1}}\frac{3}{5} = $
એક એકમ સદિશ $(1, - 1, 2), (2, 0, - 1), (0, 2, 1)$ થી બનતા સમતલને લંબ હોય તેવો એકમ સદિશ કયો છે ?