d dx [ e^ ax (bx + c) ] = - Vidyadip

MCQ

${d \over {dx}}\left[ {{{{e^{ax}}} \over {\sin (bx + c)}}} \right] = $

A
${{{e^{ax}}[a\sin (bx + c) + b\cos (bx + c)]} \over {{{\sin }^2}(bx + c)}}$
B
${{{e^{ax}}[a\sin (bx + c) - b\cos (bx + c)]} \over {\sin (bx + c)}}$
✓
${{{e^{ax}}[a\sin (bx + c) - b\cos (bx + c)]} \over {{{\sin }^2}(bx + c)}}$
D
એકપણ નહીં

✓

Answer

Correct option: C.

${{{e^{ax}}[a\sin (bx + c) - b\cos (bx + c)]} \over {{{\sin }^2}(bx + c)}}$

(c) $\frac{d}{{dx}}\left( {\frac{{{e^{ax}}}}{{\sin (bx + c)}}} \right)$$ = \frac{{a{e^{ax}}\sin (bx + c) - b{e^{ax}}\cos (bx + c)}}{{{{\{ \sin (bx + c)\} }^2}}}$

$ = \frac{{{e^{ax}}[a\sin (bx + c) - b\cos (bx + c)]}}{{{{\sin }^2}(bx + c)}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$(3,-1,0)$ અને $(-2,1,3)$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ ____________ થાય.

જેનો વ્યાપક ઉકેલ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = a^2\ (a$ એ નિશ્ચિંત અચળ$)$ હોય, તેવા વક્ર સંહતિનું વિકલ સમીકરણ $........$ છે. $(h, k$ સ્વૈર અચળ છે$.)$

જો$A=\begin{vmatrix}5&5\alpha&\alpha\\0&\alpha&3\alpha\\0&0&5\end{vmatrix}$ તથા $\left| {{A^2}} \right| = 25$ હોય,તો $\left| \alpha \right| = ...........$

જો સદિશો $\vec{a}=\lambda \hat{i}+\mu \hat{j}+4 \hat{k}, \vec{b}=-2 \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k}$ અને $\vec{c}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$ સમતલી હોય અને $\vec{a}$ નો સદિશ $\vec{b}$ પરનો પ્રક્ષેપ $\sqrt{54}$ એકમ હોય, તો $\lambda+\mu$ ની શક્ય તમામ કિંમતોનો સરવાળો $............$ છે.

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{4{{\sin }^2}x + 5{{\cos }^2}x}} = } $

$\frac{d}{d x}\left(\operatorname{cosec}^{-1} e^x\right)=\ldots \ldots \ldots$

$\int \cos ^{-\frac{3}{7}} x \sin ^{-\frac{11}{7}} x\ d x=\ldots \ldots$

જો $f(x) = a\sin (\log x)$, તો ${x^2}f''(x) + xf'(x) = . . . $

વિધેય ${x^3}$ એ વિધેય $6{x^2} + 15x + 5$ ની સાપક્ષે ઓછો વધે છે તેવો અંતરાલ મેળવો.

વિધેય $f(x) = \frac{{{{\sin }^{ - 1}}(x - 3)}}{{\sqrt {9 - {x^2}} }}$ નો પ્રદેશ મેળવો.