d dx ( x)^x = - Vidyadip

Question

$\frac{d}{{dx}}\{ {(\sin x)^x}\} = $

✓

Answer

b
(b) माना $y = {(\sin x)^x} \Rightarrow {\log _e}y = x{\log _e}\sin x$

$ \Rightarrow \frac{{dy}}{{dx}} = {(\sin x)^x}[x\cot x + {\log _e}\sin x]$

$ = {(\sin x)^x}\left[ {\frac{{x\cos x + \sin x\log \sin x}}{{\sin x}}} \right]$.

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