d dx ^ - 1 x - x^ - 1 x + x^ - 1 = - Vidyadip

Question

$\frac{d}{{dx}}{\cos ^{ - 1}}\frac{{x - {x^{ - 1}}}}{{x + {x^{ - 1}}}} =$

✓

Answer

d
(d) $x = \cot \theta $ रखने पर,

$y = {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{x - {x^{ - 1}}}}{{x + {x^{ - 1}}}}} \right) = {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 1}}} \right)$

$ = {\cos ^{ - 1}}(\cos 2\theta ) = 2\theta $

$ \Rightarrow \frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{ - 2}}{{1 + {x^2}}}$

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