Question
यदि $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{a + x}&{a - x}&{a - x}\\{a - x}&{a + x}&{a - x}\\{a - x}&{a - x}&{a + x}\end{array}\,} \right| = 0$ तो  $x$  के मान होंगे

Answer

d
ट्रिक : $x = 0$ तथा $x = 3a$ रखने पर सारणिक का मान शून्य हो जाता है।

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किसी निर्देशांक अक्ष को $135^o$ से घुमाने पर प्राप्त नये निकाय मे बिन्दु $P$ के निर्देशांक $(4, -3)$ प्राप्त होते हैं, तब वास्तविक (पूर्ववत्) निकाय में बिन्दु $P$ के निर्देशांक हैं
मान कि $y(x)$ अवकल समीकरण $\left(1+e^x\right) y^{\prime}+y^x=1$ का हल है। यदि $y(0)=2$ तब निम्नलिखित कथनों में से कौन सा (से) सही है (हैं) ?

$(A)$ $y(-4)=0$

$(B)$ $y(-2)=0$

$(C)$ $y(x)$ का एक क्रांतिक बिन्दु (critical point) अंतराल $(-1,0)$ में है

$(D)$ $y(x)$ का कोई भी क्रांतिक बिन्दु (critical point) अंतराल $(-1,0)$ में नही है

यदि अवकल समीकरण $\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}+\mathrm{y} \tan \mathrm{x}=\mathrm{x} \sec \mathrm{x}$, $0 \leq \mathrm{x} \leq \frac{\pi}{3}, \mathrm{y}(0)=1$ का हल वक्र $\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})$ है, तो $\mathrm{y}\left(\frac{\pi}{6}\right)$ का मान है:
माना $f(x) = \int {\frac{{{x^2}dx}}{{(1 + {x^2})\,\left( {1 + \sqrt {1 + {x^2}} } \right)}}} $और $f(0) = 0$, तब$f(1)$ का मान है
माना $\mathrm{y}=\log _{\mathrm{e}}\left(\frac{1-\mathrm{x}^2}{1+\mathrm{x}^2}\right),-1<\mathrm{x}<1$ है। तो $x=\frac{1}{2}$ पर $225\left(y^{\prime}-y^{\prime \prime}\right)$ का मान है
यदि $x + \frac{1}{x} = 2\cos \alpha $, तो ${x^n} + \frac{1}{{{x^n}}} = $
व्यंजक $y = a{x^2} + bx + c$ सदैव $c$ के समान चिन्ह रखता है यदि
यदि समीकरण $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}x&3&7\\2&x&2\\7&6&x\end{array}\,} \right| = 0$का एक मूल -$9 $ हो, तो अन्य दो मूल होंगे
 $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&5&7\\2&{ - 3}&1\\1&1&2\end{array}} \right]$ का व्युत्क्रम है
रेखा $y = 3x + 4$ पर बिन्दु $(2, 3)$  से डाले गये लम्ब के पाद बिन्दु के निर्देशांक हैं