d dx [ (1 - x^2 )^2 ]= - Vidyadip

Question

$\frac{d}{{dx}}[\cos {(1 - {x^2})^2}]$=

✓

Answer

c
(c)$\frac{d}{{dx}}[\cos {(1 - {x^2})^2}] = - \sin {(1 - {x^2})^2}\frac{d}{{dx}}{(1 - {x^2})^2}$

$ = 4x(1 - {x^2})\sin {(1 - {x^2})^2}$.

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माना $f:( - 1,1) \to B$, एक फलन $f(x) = {\tan ^{ - 1}}\frac{{2x}}{{1 - {x^2}}}$ द्वारा परिभाषित है, तब $f$ एकैकी और आच्छादक दोनों है जब $B$ का अन्तराल है

यदि $\alpha$ तथा $\beta $ समीकरण $6{x^2} - 6x + 1 = 0$ के मूल हों, तो $\frac{1}{2}\left[ {\,a + b\alpha + c{\alpha ^2} + d{\alpha ^3}\,} \right]$$\frac{1}{2}\left[ {\,a + b\alpha + c{\alpha ^2} + d{\alpha ^3}\,} \right] + \frac{1}{2}\left[ {\,a + b\beta + c{\beta ^2} + d{\beta ^3}\,} \right]$ का मान होगा

समीकरण निकाय $x + y - z = 0$, $3x - y - z = 0$, $x - 3y + z = 0$ के हलों की संख्या होगी

यदि $f^{\prime}(x)=\tan ^{-1}(\sec x+\tan x),-\frac{\pi}{2 }< x < \frac{\pi}{2}$ है तथा $f(0)=0$ है, तो $f(1)$ का मान है

यदि $\mathrm{a}=\sin ^{-1}(\sin (5))$ तथा $\mathrm{b}=\cos ^{-1}(\cos (5))$, तो $\mathrm{a}^2+\mathrm{b}^2$ बराबर है।

उस वृत्त का समीकरण जो दोनों अक्षों को स्पर्श करता है तथा जिसकी त्रिज्या $a$ है, होगा

14) यदि एक प्राकृत संख्या $n$ का न्यूनतम मान इस प्रकार है कि $\left(\frac{n-1}{5}\right)+\left(\frac{n-1}{6}\right) < \left(\frac{n}{7}\right)$, जहाँ $\left(\frac{n}{r}\right)=\frac{n !}{(n-r) ! r !}$, तब $n$ का मान है

यदि ${\log _a}x,\;{\log _b}x,\;{\log _c}x$ हरात्मक श्रेणी में हों, तो $a,\;b,\;c$ होंगे

$\mathrm{m}, \mathrm{n}>0$ के लिए माना $\alpha(\mathrm{m}, \mathrm{n})=\int_0^2 \mathrm{t}^{\mathrm{m}}(1+3 \mathrm{t}) \mathrm{dt}$ है। यदि $11 \alpha(10,6)+18 \alpha(11,5)=\mathrm{p}(14)^6$ तो $\mathrm{p}$ बराबर _______________है।

${\left( {x + \frac{1}{{2x}}} \right)^{2n}}$ के विस्तार में मध्य पद है