d dx e^ x x = - Vidyadip

Question

$\frac{d}{{dx}}{e^{x\sin x}} = $

✓

Answer

a
(a) माना $y = {e^{x\sin x}}$==> $\log y = x\sin x$

$\therefore \frac{1}{y}\frac{{dy}}{{dx}} = \sin x + x\cos x$ या

$\frac{{dy}}{{dx}} = {e^{x\sin x}}(\sin x + x\cos x)$.

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वृत्त $C_0$ की त्रिज्या $1$ है। प्रत्येक पूर्णांक $n \geq 1$ के लिए $C_n$ एक ऐसा वृत्त है जिसका क्षेत्रफल उस वर्ग के क्षेत्रफल के बराबर है जो $C_{n-1}$ में अंतर्गत किया गया है। ऐसी स्थिति में दी गई अनंत श्रेणी $\sum_{i=0}^{\infty}\left(C_i\right.$ का क्षेत्रफल $)$ का मान होगा:

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माना सभी $x \in(0,3)$ के लिए $g(x)=3 f\left(\frac{x}{3}\right)+f(3-x)$ तथा $f^{\prime \prime}(x)>0$ है। यदि $(0, \alpha)$ में $\mathrm{g}$ हासमान है तथा $(\alpha, 3)$ में वर्धमान है, तो $8 \alpha$ बराबर है :

एक थैले में $30$ गेंदें हैं जिनको $1$ से $30$ संख्या दी गयी है। एक गेंद को यादृच्छिक रूप से निकालने पर गेंद की संख्या $5$ या $7$ का गुणक होने की प्रायिकता होगी

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${( - 1 + i\sqrt 3 )^{20}}$का मान है

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{(x + 1)(x + 2)}} = } $