d dx [ ^n x ,nx] = - Vidyadip

Question

$\frac{d}{{dx}}[{\sin ^n}x\cos \,nx] = $

✓

Answer

a
(a) $\frac{d}{{dx}}[{\sin ^n}x\cos nx] = n{\sin ^{n - 1}}x\cos x\cos nx - n\sin nx{\sin ^n}x$

$ = n{\sin ^{n - 1}}x[\cos x\cos nx - \sin nx\sin x] = n{\sin ^{n - 1}}x\cos \,(n + 1)x$.

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