Download App

9. differential equations — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત9. differential equations1 Mark
MCQ
$\frac{{dy}}{{dx}} = {\left( {\frac{y}{x}} \right)^{1/3}}$ નો ઉકેલ મેળવો.
  • A
    ${x^{2/3}} + {y^{2/3}} = c$
  • B
    ${x^{1/3}} + {y^{1/3}} = c$
  • ✓
    ${y^{2/3}} - {x^{2/3}} = c$
  • D
    ${y^{1/3}} - {x^{1/3}} = c$
✓

Answer

Correct option: C.
${y^{2/3}} - {x^{2/3}} = c$
(c) $\frac{{dy}}{{dx}} = {\left( {\frac{y}{x}} \right)^{1/3}}$ ==> $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{{y^{1/3}}}}{{{x^{1/3}}}}$ ==> $\frac{{dy}}{{{y^{1/3}}}} = \frac{{dx}}{{{x^{1/3}}}}$

Integrating both sides, $\frac{{{y^{2/3}}}}{{2/3}} = \frac{{{x^{2/3}}}}{{2/3}} + c$

$\frac{3}{2} \cdot {y^{2/3}} = \frac{3}{2}{x^{2/3}} + c$ ==> ${y^{2/3}} - {x^{2/3}} = c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\sum\limits_{r=1}^{n}{{{\tan }^{-1}}\left( \frac{{{2}^{r-1}}}{1+{{2}^{2r-1}}} \right)=.......}$
→
અનંત શ્રેણી ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{2}{{1 - {1^2} + {1^4}}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{4}{{1 - {2^2} + {2^4}}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{6}{{1 - {3^2} + {3^4}}}} \right) + .....$ નો સરવાળો મેળવો.
→
જો $f(x) = \frac{x}{{1 + x}}$, તો ${f^{ - 1}}(x) =$
→
$\int \frac{(\sin x)^{99}}{(\cos x)^{101}} d x=\ldots \ldots \ldots+c$
→
જો એકમ સદિશો $\bar a$ અને $\bar b$ એકબીજાને લંબ સદિશ હોય અને એકમસદિશ  $\bar c$ એ  $\bar a$ અને $\bar b$ સાથે  $\theta$ ખૂણો બનાવે અને $\bar c\, = \,\,\alpha \bar a\, + \,\,\beta \bar b\, + \,r\left( {\bar a\, \times \,\bar b} \right)$ તો …..
→
જો $y=\cos^{-1}\frac{3+5\ \cos x}{5+3\ \cos x}$, તો $\left[\frac{dy}{dx}\right]_{x=\pi}=\ ......$
→
જો શ્રેણિક $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  1&2&3 \\ 
  0&5&4 \\ 
  0&3&2 
\end{array}} \right]$ અને  $A^3 -8A^2 + \alpha A + \beta I = O$ તો $(\alpha , \beta)$ ની ક્રમયુક્ત જોડ મેળવો.
→
જો વિધેય $f(x) = {{{x^2} - 1} \over {{x^2} + 1}}$ એ દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે હોય તો વિધેય $f$ ની ન્યૂનતમ કિંમત મેળવો.  
→
દરેક $x \in R$ માટે અહી  $f(x)=|\sin x|$ અને $g(x)=\int_0^x f(t) d t $ છે. જો $p(x)=g(x)-\frac{2}{\pi} x$ હોય તો 
→
એક પાસાના ત્રણ પૃષ્ઠ પર $1$, બે પૃષ્ઠ પર $2$ અને એક પૃષ્ઠ પર $5$ અંકિત હોય, તો તેને ઉછાળતાં મળતી સંખ્યાઓનો મધ્યક ......... છે. 
→