જો શ્રેણિક $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&2&3 \\
0&5&4 \\
0&3&2
\end{array}} \right]$ અને $A^3 -8A^2 + \alpha A + \beta I = O$ તો $(\alpha , \beta)$ ની ક્રમયુક્ત જોડ મેળવો.
1&2&3 \\
0&5&4 \\
0&3&2
\end{array}} \right]$ અને $A^3 -8A^2 + \alpha A + \beta I = O$ તો $(\alpha , \beta)$ ની ક્રમયુક્ત જોડ મેળવો.
Advanced
Download our app for free and get started
$|A-\lambda I|=0$
$\Rightarrow \lambda^{3}-8 \lambda^{2}+5 \lambda+2=0$
$\Rightarrow A^{3}-8 A^{2}+5 A+2 I=0$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1ધારોકે $A=\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 2 \\ a & 0 & 3 \\ 1 & c & 0\end{array}\right]$,જ્યાં $a, c, \in R$ છે. જો $A^3=A$ અને $a$ ની ધન કિમત, અંતરાલ $(n-1, n]$ માં હોય, જ્યાં $n \in N$, તો $n=...........$.View Solution
- 2$\lambda $ ની કિમંતોનો ગણ . . . . થાય જો સુરેખ સમીકરણો $x - 2y - 2z = \lambda x$ ; $x + 2y + z = \lambda y$ ; $-x - y = \lambda z$ એ શૂન્યતર ઉકેલ હોય.View Solution
- 3જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
{1 + {{\cos }^2}\,\theta }&{{{\sin }^2}\,\theta }&{4\,\cos \,6\theta } \\
{{{\cos }^2}\,\theta }&{1 + {{\sin }^2}\,\theta }&{4\,\cos \,6\theta } \\
{{{\cos }^2}\,\theta }&{{{\sin }^2}\,\theta }&{1 + 4\,\cos \,6\theta }
\end{array}} \right| = 0$ થાય તો $\theta \in (0, \pi /3)$ ની કિમંત મેળવો . - 4$A$ અને $B$ બે $3 \times 3$ કક્ષા વાળા સામાન્ય ચોરસ શ્રેણિક છે કે જેથી $AB = A$ અને $\left| {A + B} \right| \ne 0$, હોય તોView Solution
- 5જો $P\left( \theta \right) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{\cot \theta } \\ { - \cot \theta }&1 \end{array}} \right]$ અને $PQ$ = $I$, તો $\left( {\text{cosec}{^2}\theta } \right)Q \ ($કે જ્યાં $I$ એ $2×2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે.$)$View Solution
- 6જો $a, b, c$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે અને જો સમીકરણો $(a - 1 )x = y + z,$ $(b - 1 )y = z + x ,$ $(c - 1 )z= x + y,$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય તો $ab + bc + ca$ ની કિમત મેળવો.View Solution
- 7જો રેખીય સમીકરણો $x + y+ z = 5$ ; $x + 2y + 3z = 9$ ; $x + 3y + \alpha z = \beta $ એ અનંત ઉકેલ ધરાવે છે તો $\beta - \alpha $ મેળવો.View Solution
- 8ધારો કે $A=\left[\begin{array}{l}a_{1} \\ a_{2}\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{l}b_{1} \\ b_{2}\end{array}\right]$ એ બંને વાસ્તવિક ઘટકો વાળા એવા $2 \times 1$ શ્રેણિક છે કે જેથી $A = XB$ થાય, જ્યાં $X=\frac{1}{\sqrt{3}}\left[\begin{array}{cc}1 & -1 \\ 1 & k\end{array}\right],$ અને $k \in R$. જો $a _{1}^{2}+ a _{2}^{2}=\frac{2}{3}\left( b _{1}^{2}+ b _{2}^{2}\right)$ અને $\left( k ^{2}+1\right) b _{2}^{2} \neq-2 b _{1} b _{2}$ તો $k$ ની કિંમત $....... $ છે.View Solution
- 9નીચે આપેલાં શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો : $(-2,-3),(3,2),(-1,-8)$View Solution
- 10જો $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
5&{2\alpha }&1\\
0&2&1\\
\alpha &3&{ - 1}
\end{array}} \right]$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય તો $\alpha $ ના બધાજ મૂલ્યો નો સરવાળો મેળવો કે જેથી $det\, (A) + 1 = 0$ થાય .