dy dx + ^2 y = 0 નો ઉકેલ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

$\frac{{dy}}{{dx}} + {\sin ^2}y = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

A
$y + 2\cos y = c$
B
$y - 2\sin y = c$
✓
$x = \cot y + c$
D
$y = \cot x + c$

✓

Answer

Correct option: C.

$x = \cot y + c$

c
(c) $\frac{{dy}}{{dx}} + {\sin ^2}y = 0$ ==> $ - \frac{{dy}}{{{{\sin }^2}y}} = dx$.

On integrating, we get $x = \cot y + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારો કે $A=\{(x, y): 2 x+3 y=23, x, y \in \mathbb{N}\}$ અને $B=\{x:(x, y) \in A\}$. તો $\mathrm{A}$ થી $\mathrm{B}$ તરફના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા ............ છે.

ધારો કે $P=\left[\begin{array}{ccc}-30 & 20 & 56 \\ 90 & 140 & 112 \\ 120 & 60 & 14\end{array}\right]$ અને $A=\left[\begin{array}{ccc}2 & 7 & \omega^{2} \\ -1 & -\omega & 1 \\ 0 & -\omega & -\omega+1\end{array}\right]$

કે જ્યાં $\omega=\frac{-1+ i \sqrt{3}}{2},$ અને $I _{3}$ એ $3$ કક્ષાવાળો એકમ શ્રેણિક છે . જો શ્રેણિક $\left( P ^{-1} AP - I _{3}\right)^{2}$ નું મૂલ્ય $\alpha \omega^{2}$ હોય તો $\alpha$ ની કિમંત મેળવો.

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{2^{n}}\left(\frac{1}{\sqrt{1-\frac{1}{2^{a}}}}+\frac{1}{\sqrt{1-\frac{2}{2^{n}}}}+\frac{1}{\sqrt{1-\frac{3}{2^{a}}}}+\ldots \ldots+\frac{1}{\sqrt{1-\frac{2^{a}-1}{2^{n}}}}\right)$ ની કિમંત મેળવો.

જો સંકલન $\int_{0}^{10} \frac{[\sin 2 \pi x ]}{ e ^{ x -[ x ]}} dx =\alpha e ^{-1}+\beta e ^{-\frac{1}{2}}+\gamma$ આપેલ છે કે જ્યાં $\alpha, \beta, \gamma$ એ પૃણાંક છે અને $[ x ]$ એ મહતમ પૃણાંક છે તો $\alpha+\beta+\gamma$ ની કિમંત મેળવો.

$\smallint \frac{{2{x^{12}} + 5{x^9}}}{{{{\left( {{x^5} + {x^3} + 1} \right)}^3}}}dx = $

એક વક્ર $y=f(x)$ એવિ રીતે આપેલ છે કે જેથી તેનો કોઈ બિંદુ $(x, y)$ આગળનો સ્પર્શકનો ઢાળ $\left(\frac{-y}{x}\right)$ ના સમપ્રમાણમાં છે. જો વક્ર બિંદુઓ $(1,2)$ અને $(8,1)$ માંથી પસાર થાય છે તો $\left| y \left(\frac{1}{8}\right)\right|$ ની કિમંત મેળવો.

બંને સદીશો $3i + 2j - k$ અને $12i + 5j - 5k$ ને લંબ હોય તેવો એકમ સદિશ મેળવો.

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
a&0&0\\
0&a&0\\
0&0&a
\end{array}} \right]$ ; તો $|A| |adjA|$ મેળવો.

$\int_0^1 {\frac{{{e^x}(x - 1)}}{{{{(x + 1)}^3}}}\,dx = } $

જો કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યા $y$ માટે $[y]$ એ મહતમ પૂર્ણાક દર્શાવે છે તો $\int\limits_{\pi /2}^{3\pi /2} {[2\sin x]\,dx} =$