દરિયાના પાણીની $f =9 \times 10^{2} \,Hz $ આવૃતિએ પરમિટિવિટી $\varepsilon=80\, \varepsilon_{0}$ અને અવરોધકતા $\rho=0.25\, \Omega m$ છે. સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરને પાણીમાં ડુબાડીને તેના પર $V ( t )= V _{0} \sin (2 \pi ft ) $ જેટલો $AC$ પવૉલ્ટેજ લગાવતા $t =\frac{1}{800} \,s$ પછી કન્ડકટન્સ પ્રવાહ ઘનતા સ્થાનાંતર પ્રવાહઘનતા કરતાં $10^{x}$ ગણી થાય તો $x$નું મૂલ્ય નજીકના પૂર્ણાંકમાં કેટલું હશે?
$\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}=9 \times 10^{9} Nm ^{2} C ^{-2}\right)$
JEE MAIN 2021, Diffcult
Download our app for free and get started
d
\(J _{ c }=\frac{ E }{\rho}=\frac{ V }{\rho d }\)
\(J _{ c }=\frac{ E }{\rho}=\frac{ V }{\rho d }\)
\(J _{ d }=\frac{1}{ A } \frac{ dq }{ dt }\)
\(=\frac{ C V _{ c }}{ d } dt\)
\(\Rightarrow \frac{ V _{0} \sin 2 \pi ft }{\rho d }=10^{ x } \times \frac{80 \varepsilon_{0}}{ d } V _{0}(2 \pi f ) \cos 2 \pi ft\)
\(\tan \left(2 \pi \times \frac{900}{800}\right)=10^{ x } \times \frac{40}{9 \times 10^{9}} \times 900\)
\(= x =6\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1નીચે બે વિધાનો આપેલા છે.View Solution
વિધાન $I$ : સમય સાથે બદલાતું જતું વિદ્યુતક્ષેત્ર એ બદલાતા યુંબકીય ક્ષેત્રનું ઉદગમ છે ને તેનાથી ઉલટું, તેથી. વિદ્યુત અથવા ચુંબુકીય ક્ષેત્રમાં વિક્ષોભ $EM$ તરંગો ઉત્પન્ન કરશે.
વિધાન $II$ : દ્રવ્ય માધ્યમાં, $EM$ તરંગ $v =\frac{1}{\sqrt{\mu_{0} \epsilon_{0}}}$ જેટલી ઝડપ સાથે ગતિ કરે છે.
નીયે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાયો ઉત્તર પસંદ કરો.
- 2સમતલમાં વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ માટે $B=3.01 \times 10^{-7} \sin \left(6.28 \times 10^2 x+2.2 \times 10^{10} t\right) T$ છે. તેની તરંગલંબાઈ ..... $cm$ હશે. [જ્યાં $x$ એ $cm$ અને $t$ સેકન્ડમાં છે)View Solution
- 3ક્ષ કિરણો અને $\gamma$ - કિરણો બંન્ને વિદ્યુત ચુંબકીય તરંગો છે તેમના માટે નીચેના પૈકી ક્યું વિધાન સાચું છે?View Solution
- 4પ્રકાશના કિરણને $E=800 \sin \omega\left(t-\frac{x}{c}\right)$ મુજબ દર્શાવવામાં આવે છે. એક ઇલેક્ટ્રોનને $3 \times 10^{7}$ ${ms}^{-1}$ ની ઝડપથી આ પ્રકાશના કિરણને લંબરૂપે દાખલ કરવામાં આવે તો ઇલેક્ટ્રોન પર મહત્તમ કેટલું ચુંબકીય બળ લાગશે?View Solution
- 5માધ્યમમાં વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનો વિદ્યુતક્ષેત્રનો ભાગ $E_x=0, E_y=2.5 \frac{N}{C}\, cos\,\left[ {\left( {2\pi \;\times\;{{10}^6}\;\frac{{rad}}{s}\;\;} \right)t - \left( {\pi \;\times\;{{10}^{ - 2}}\;\frac{{rad}}{m}} \right)x} \right]$ અને $ E_z=0$ વડે દર્શાવે છે. આ તરંગ .......View Solution
- 6$1\,\mu F$ કેપેસીટરમાંથી તાત્ક્ષણિક $2\;A$નો પ્રવાહ ઉત્પન્ન કરવા માટે કેપેસીટરની પ્લેટ વચ્ચે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલાના દરથી બદલવો જોઈએ?View Solution
- 7એક રડાર $2.25 \,V / m$ જેટલું વિદ્યુતક્ષેત્ર $\left( E _{ o }\right)$ અને $1.5 \times 10^{-8} \,T$ જેટલું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\left( B _{0}\right)$ ધરાવતું વિદ્યુત યુંબકીય સિગ્નલ મોકલે છે કે જે માધ્યમમાં $3 \,km$ દૂર રહેલા લક્ષને દૃષ્ટિ-રેખા (line of sight) પર અથડાય છે. ત્યારબાદ, આ સિગ્નલનો અંશ રડાર તરફ સમાન વેગ સાથે અને સમાન પથ પર પરાવર્તિત થાય છે (પડધો). જો સિગ્નલને $t$ સમયે રડારમાંથી મોકલવામાં આવ્યો હોય તો કેટલા સમય ($\times 10^{-5}\,s$ માં) પછી પડધો રડાર પર પાછો ફરશે ?View Solution
- 8જો ${\lambda _v},{\lambda _x}$ અને$\;{\lambda _m}$ અનુક્રમે દશ્યપ્રકાશ, ક્ષ-કિરણો અને માઇક્રોતરંગોની તરંગલંબાઇ હોય, તો ....View Solution
- 9સૂર્યની સપાટી ઉપર વિકિરણની સરેરાશ તીવ્રતા લગભગ $10^8\, W/m^2$ છે. તેને આનુષાંગિક ચુંબકીય ક્ષેત્રનું $rms$ મૂલ્ય _______ ની નજીકનું હશેView Solution
- 10View Solutionગ્રીન હાઉસ અસરનું કારણ શું છે?