Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 11 કૉમર્સઆંકડાશાસ્ત્રક્રમચય, સંચય અને દ્વિપદી વિસ્તરણ2 Marks
Question
દ્વિપદી વિસ્તરણના લક્ષણો લખો.
✓
Answer
દ્વિપદી વિસ્તરણના લક્ષણો નીચે પ્રમાણે છે :
$(1)$ દ્વિપદી વિસ્તરણમાં કુલ $(n + 1)$ પદો છે.
$(2)$ પ્રથમ પદ $^nC_0x^n = x^n$ અને છેલ્લું પદ $^nC_na^n = a^n$ થાય છે.
$(3)$ વિસ્તરણના પદોના સહગુણકો અનુક્રમે $^nC_0, ^nC_1, ^nC_2, ^nC_3,....^nC_n$ છે.
$(4)$ વિસ્તરણના ક્રમિક પદોમાં $x$ નો ઘાત એક$-$એક ઘટતો જાય છે, જ્યારે $a$ નો ઘાત એક$-$એક વધતો જાય છે.
$(5)$ વિસ્તરણના પ્રત્યેક પદમાં $x$ અને $a$ ના ઘાતાંકનો સરવાળો $n$ થાય છે.
$(6)$ વિસ્તરણના મધ્ય પદથી બંને બાજુએ સરખા અંતરે આવેલા પદોના સહગુણકો સમાન હોય છે.
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.